A mensagem não pode estar em branco

Question

Se produce un error de bit con probabilidad $10^{-7}$. Un mensaje consiste en 8000 bits. Hasta que broca tres errores se pueden corregir en el receptor con código FEC (corrección de errores hacia adelante) en el mensaje. Determinar la probabilidad de que un mensaje no se puede corregir en el receptor.

Propongáis que un mensaje contiene tres o menos de error con una probabilidad

$$\begin{align} p & = \binom{8000}{3}\left(\frac{1}{10^7}\right)^3\left(1-\frac{1}{10^7}\right)^{7997} + \binom{8000}{2}\left(\frac{1}{10^7}\right)^2\left(1-\frac{1}{10^7}\right)^{7998} + \binom{8000}{1}\left(\frac{1}{10^7}\right)\left(1-\frac{1}{10^7}\right)^{7999} + \left(1-\frac{1}{10^7}\right)^{8000} \end {Alinee el} $$

así que probabilidad de que un mensaje no puede ser corregido es $$ $$ 1-p

¿Es correcta esta respuesta?

Answer 1

$\checkmark$ Sí, es una distribución binomial. Eso es totalmente correcto y relativamente fácil de calcular % pequeña $k$como esta.

Recomiendo usar una aproximación Normal si tienes que hacer esto más grande $k$.