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8 personas en 4 equipos con diferentes parejas en cada equipo cada día durante 7 días sin pares repetidos o cualquier persona que en el mismo plazo de 3 días

Ok soy un Líder Scout y en nuestro día los 7 días de campamento de verano tenemos 8 Líderes y tendrá los Scouts en 4 diferentes patrullas o equipos.

Quiero configurar una rota para los Líderes para que puedan ser asignados para ayudar a las Patrullas Scout por un día en pares.

Quiero a todos los Líderes a trabajar con todos los demás Líder por un día que sé que es posible porque hay 28 diferentes maridajes con 8 personas y amablemente hay 7 días y 4 patrullas de fabricación de 28 de espacios para asignar a los 28 pares.

Yo también quieren asegurarse de que cada Líder ayuda con cada Patrulla al menos una vez, de nuevo, esto no es demasiado difícil de lograr (es básicamente un 8 equipo en el round robin del torneo en el 4 de motivos), pero la piedra de tropiezo que estoy teniendo es que lo ideal sería que no quiero que ningún Líder para ayudar con la misma Patrulla sin, al menos, 2 días en gap (por ejemplo, ayudar a lunes y no volver allí hasta el jueves). No estoy seguro de que esto es posible, pero yo ciertamente no quiero que cualquier Líder ayudando con la misma patrulla en días consecutivos si me pueden ayudar.

Tengo en Matemáticas grado, pero sus más de 10 años desde que terminó ahora y yo no trabajo en Matemáticas por lo que desgraciadamente estoy muy oxidado en este tipo de cosas, pero estoy seguro de que debe haber una forma lógica de la solución de este lugar de sólo la prueba y el error.

Lo siento si he posteado en el lugar equivocado o no hizo que mi pregunta lo suficientemente claro

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freethinker Puntos 283

Tengo dos defectos: El séptimo día consiste en una repetición, y C no supervisar la Patrulla 1.

FG EH DB CA
AH BG CF DE
SER CD AG HF
FD AE HB GC
GH FB CE AD
AB CH DG EF
HD GE AF BC

He visto dos maneras diferentes de organizar los líderes. La primera es la de Ed, en la que los pares tales como a y B juegan un papel especial: En la ronda dos, pares de C y B pares D, pero en la primera ronda en 3 de ellos de intercambio, por lo que Un pares D y B pares C. Los siete días son:

$$\begin{array}{cccc}AB&CD&EF&GH\end{array}$$ $$\color{blue}{ \begin{array}{cccc}AC&BD&EG&FH\\ AD&BD&EH&FG\end{array}}$$ $$\color{verde}{\begin{array}{cccc}AE&BF&CG&DH\\ AF&BE&CH&DG\end{array}}$$ $$\color{red}{\begin{array}{cccc}AG&BH&CE&DF\\ AH&BG&CF&DE\end{array}}$$ Durante tres días consecutivos, una patrulla debe tener seis diferentes líderes. Resulta que estos días debe ser dos de un color y otro de otro color; o el negro día y uno cada uno de los dos colores. El posible día de fin de se

negro, verde, rojo,verde,azul,azul,rojo; o
verde,rojo,verde,negro,azul,rojo,azul

o un acuerdo similar con diferentes colores. Sin embargo, cuando los líderes son asignados patrullas para los tres primeros días, es imposible asignar para el cuarto día.
Así que esta disposición de los líderes no conducen a una solución.

Otro arreglo de los líderes utiliza un rectángulo de 2 x 4. Una de las estancias en el $1,1$ spot, y los otros líderes del ciclo a través de los otros puntos. Cada columna da un emparejamiento. La disposición es este:
$$\begin{array}{cccc}AH&BG&CF&DE\\ AG&HF&BE&CD\\ AF&GE&HD&BC\\ AE&FD&GC&HB\\ AD&EC&FB&GH\\ AC&DB&EH&FG\\ AB&CH&DG&EF\end{array}$$ Tres días consecutivos sólo se puede dar a cada una patrulla de seis diferentes líderes, si dos de los días en que las filas consecutivas, y el otro es cualquiera de las dos filas posteriores o dos filas anteriores. Así, por ejemplo, R1,R3,R4,R6,R7,R2 es posible, pero R5 no se puede instalar en.
Así que esta disposición de los líderes no dan una solución.

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Hank Puntos 156

Este es el Problema Social del golfista.

día 1: 12 34 56 78
día 2: 57 68 13 24
día 3: 46 17 28 35
día 4: 38 25 47 16
día 5: 14 67 23 58
día 6: 26 48 15 37
día 7: 45 36 27 18

Edit: he hecho algunos cambios para la restricción de otros.

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dbrasco Puntos 483

¿Te refieres a algo como esto?

AB CD EF GH

FG CE AH BD

DG EH AC FA

BF DA POR EJEMPLO, CH

SER GF AC DH

DE BH CF AG

BG DF AE HC

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Peter Andrews Puntos 21

Este es mi mejor intento, principalmente por ensayo y error

AB CD EF GH

FH AE CG BD

CE GB DH AF

AD CH BF POR EJEMPLO

EH DF AG CB

GF AC BH ED

SER GD CF AH

Creo que tengo cada par y todo el mundo visita cada patrulla y he al menos evitaba que nadie quede en la misma patrulla 2 días corridos.

Todavía me gustaría saber si hay una manera más matemática para obtener una solución

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