Equilibrio en la densidad de espacio fase y Stat Mech

Question

Me preguntaba si hay alguna relación entre el equilibrio en estadísticas de la Mecánica y el espacio de fase de la densidad de un sistema? Este no parece ser completamente independiente, como la Entropía es maximizada en equilibrio y que esta cantidad es, sin duda relacionado con el espacio de fase de la densidad de alguna manera.

Intuitivamente diría que $\frac{\partial \rho}{\partial t}=0$ en equilibrio, pero ya en un microcanonical conjunto, la distribución uniforme es más probable que uno, yo también siento que la derivada con respecto al espacio y los ímpetus de coordenadas debe desaparecer, ¿es esto cierto?

Answer 1

La condición de la que escribió, es decir, que la derivada parcial de la fase de densidad con respecto al tiempo se desvanece, es un estándar de un puesto en la fase de densidades que describen el equilibrio de los sistemas. Véase, por ejemplo, en la página 29 de Eric D'Hoker de la mecánica estadística notas de la conferencia que se puede encontrar aquí:

http://www.pa.ucla.edu/content/eric-dhoker-lecture-notes

Por otro lado, la desaparición de las derivadas parciales con respecto a la fase de coordenadas del espacio no es generalmente una condición colocado en el equilibrio de los conjuntos. El microcanonical distribución es especial en este sentido.

Por ejemplo, la fase de la densidad de la canónica conjunto es \begin{align} \rho(p,q,t) = \frac{1}{Z(\beta)}e^{-\beta H(p,q)} \end{align} manifiestamente no constante a lo largo de la fase de espacio proporcionado $H(p,q)$ no es constante.