¿Cómo puedo crear un grupo de acción de la mesa con la BRECHA?

Question

Antecedentes:

Deje $G$ ser un grupo de tamaño de $k\cdot p^n$.

Deje $S$ ser el conjunto de todos los subconjuntos de tamaño $p^n$$G$.

Definir el mapa de $f\colon G \times S \rightarrow S$ $(g, s) \mapsto gs$ si $s \in S$.

Me gustaría crear el grupo de acción tabla de $f$, con una BRECHA. Así, en el caso de $S_3$ me gustaría conseguir una tabla con veinte filas ( elementos de $S$ ) y seis columnas ( elementos de $S_3$ ) que contenga $gs$.

Pregunta: ¿Cómo puedo crear una ( esta ) grupo de acción tabla con el GAP?

Answer 1

Usted encontrará que es más fácil trabajar con la BRECHA de si cambiar a acciones correctas.

G := SymmetricGroup( 3 );;
S := Combinations( AsSet( G ), 3 );;

myLeftAction := function( act, pnt ) # useless for Orbits, Stabilizer, etc.
  return AsSet( List( pnt, x -> act*x ) );
end;

myRightAction := function( pnt, act )
  return AsSet( List( pnt, x -> x*act ) );
end;;

table := List( S, s -> List( G, g -> myRightAction( s, g ) ) );;

PrintArray( table ); # If you have around 200 columns of screen
Browse( table ); # takes less screen space, but requires the Browse package

# Here is a way to display them in 72 columns using one-line notation
Display(
  JoinStringsWithSeparator( List( table, row ->
  JoinStringsWithSeparator( List( row, ent ->
  JoinStringsWithSeparator( List( ent, perm ->
  JoinStringsWithSeparator( ListPerm( perm, NrMovedPoints(G) ),
  "" )), "|")), " ")), "\n" ));