Desigualdad entre dos funciones

Question

Tengo un dos funciones definidas para $x > 1$ y $c \in (0,1)$: $$ f (x) = 1-\exp\left(-\frac{c}{x^2} \right) y $$ $$ g (x) = \exp\left (-\frac {x} {c} \right). $$

De la herramienta gráfica ( https://www.desmos.com/calculator/hr8n8kkpym ), sé que $f(x) > g(x)$. ¿Cómo puedo demostrar analíticamente el esta desigualdad?

Answer 1

Como x tiende a infinito de f (x) tiende a 0 en una tasa más lenta que puede verse por la diferenciación frente a g (x) se puede demostrar por encontrar la función inversa de f y g que son más simples demostrar que esto