Lo que usted se refiere es el "stacks como gavillas de groupoids" punto de vista.
Para ilustrar de donde viene, imaginemos por ejemplo, que estamos hablando de los módulos de la pila de curvas elípticas (en la categoría de esquemas). Para dar una curva elíptica sobre un esquema, no es suficiente para especificar la curva elíptica sobre los miembros de la apertura de la tapa; tenemos que explicar cómo pegamos las restricciones de las curvas en los diversos abre sus superposiciones, y este encolado tiene que ser coherente, más del triple de las superposiciones.
La razón para esto es que las curvas elípticas puede tener no trivial de automorfismos, por lo que no existe a priori una determinada manera de hacer las identificaciones en los solapamientos (porque no trivial de automorfismos es lo mismo que decir que cuando dos curvas son isomorfos, que puede ser isomorfo en más de una manera), por lo que es su trabajo para elegir estas identificaciones, y para asegurarse de que lo haces de una manera coherente.
(Aquí curvas elípticas puede ser reemplazado por cualquier otro de los módulos problema que usted puede pensar, por supuesto).
