Razón para una formación de "pareja" de Cooper

Question

Soy un estudiante de secundaria australiano (Grado 12) . Actualmente estamos tratando el tema de los superconductores en nuestro programa de estudios. ¿Puede alguien explicar (en la medida en que un avanzado Estudiante de física de 18 años puede entender) por qué los pares de Cooper de electrones (según la teoría BCS) sólo se forman en pares? Según tengo entendido, los pares de Cooper se forman entre 2 electrones con espín opuesto debido a un "intercambio de fonones", en el que el primer electrón que atraviesa la red metálica induce una distorsión de la red y, por tanto, la creación de una región de mayor densidad de carga positiva detrás de él, atrayendo al segundo electrón con espín opuesto (nosotros no necesita saber por qué se requiere un espín opuesto). Sin embargo, si este segundo electrón también pasa a través de la red, y por lo tanto crea una región de mayor densidad de carga positiva detrás de ella, ¿por qué no atrae por lo tanto otro electrón, etc.? En otras palabras, ¿por qué los Cooper Pares forma y no Cooper cadenas ? Gracias por su ayuda de antemano. *Nota: No me importa el nivel de comprensión que requiera su respuesta, simplemente intentaré hacer lo posible por entender ideas más complicadas. Gracias

Answer 1

Probablemente conozca el principio de Pauli: no se puede ocupar un mismo estado cuántico con más de un electrón. De hecho, esto está relacionado con su espín, que es 1/2.

En la superconductividad, dos electrones se unen para formar un par de Cooper. El espín del par de Cooper puede ser 0 ó 1. Por tanto, se comporta más como un bosón que como un fermión. Este es un ingrediente clave de la superconductividad porque ahora los pares de Cooper pueden ocupar el mismo estado cuántico macroscópico.

Si ahora pensamos en lo que ocurre cuando un tercer electrón se une a la fiesta, el espín del estado compuesto vuelve a ser medio entero y no se les permite formar equipo en un estado cuántico macroscópico.

¿Y qué hay de los cuatro electrones entonces? Aquí el espín puede volver a ser bosónico. En este momento no se me ocurre ninguna razón por la que -en principio- no pueda haber un estado compuesto a partir de estos cuatro.

Pero ya a nivel de 2 electrones, la formación de pares de Cooper por el mecanismo que presentas es un asunto delicado que sólo funciona a temperaturas muy bajas. La probabilidad de que 4 cuatro electrones se encuentren en el punto justo con el momento justo será mucho menor con toda seguridad. Al mismo tiempo, la barrera energética para destruir este equipo de 4 y romperlo en 2 pares de 2 será muy baja.