Has formulado la pregunta muy bien, pero que han dejado a cabo una variable. (Tratando de entender algo que no está en su nivel de grado es un delito mayor, pero que es su maestro de la culpa: él no ha adecuadamente enseñado a no pensar).
La forma de dividir el problema es:
Obtener a partir de la superficie del planeta Un "espacio exterior" en la vecindad del planeta A.
Tiene velocidad suficiente para llegar a las inmediaciones del planeta B.
Caer sobre el planeta B.
Es conveniente tomar en cuenta "el espacio exterior" como ser infinito: esto hace que los cálculos más fácil y se hace sólo la mínima diferencia a las figuras.
1. Desde la superficie de Un al espacio exterior
La velocidad inicial necesaria para llegar desde la superficie de un planeta a "infinito" se llama velocidad de escape. De la Tierra me parece conveniente recordar como $11$km/seg, o como $\sqrt{2}$ veces la velocidad orbital de un nivel muy bajo de la órbita, que recuerdo como $8$km/seg. ($\sqrt{2}$ Es cierto para cualquier gravitando cuerpo, en cualquier lugar). Usted puede mirar para arriba las cifras exactas en Wikipedia, pero espero que no. A pesar de lo que su maestro piensa, la ciencia no es acerca de la obediencia ciega a la autoridad establecida.
De acuerdo a la ley de Newton de la gravitación, la fuerza gravitatoria de un planeta de masa $M$ sobre un objeto de masa $m$ a una distancia $r$ respecto a su centro es $$-\frac{GMm}{r^2}\text{,}$$ where $G$ es la constante gravitacional de Newton, que es el mismo siempre y en todas partes. Usted puede mirar hacia arriba, y también celebrar el hecho de que de todas las constantes de la naturaleza es la que menos se conoce con precisión.
El signo menos es debido a que tiene más sentido para el tratamiento de todas las distancias, velocidades, aceleraciones y fuerzas que actúan hacia arriba - y, por supuesto, la gravedad tira hacia abajo.
Ahora bien, incluso en su grado usted debe saber que el trabajo realizado por una fuerza es igual a la fuerza multiplicada por la distancia recorrida. Así que por un poco de el viaje del objeto hacia arriba desde la superficie del planeta (una distancia $\Delta{r}$, por ejemplo) el trabajo realizado por la gravedad es $-\frac{GMm}{r^2}\Delta{r}$. La suma de todas las pequeñas piezas, la cantidad total de trabajo realizado por la gravedad sobre el objeto del viaje desde la superficie hacia el espacio exterior es $$-\int_{r_A}^{\infty}\frac{GMm}{r^2}d{r}\text.$$
(Si tu profesor te dice que la integración es más allá de su nivel de grado, estrangularlo. La integración es fácil. Obtener un elemental cálculo libro y la lectura por diversión, y ver).
Haciendo de la integración, el trabajo total realizado por la gravedad resulta ser $-\frac{GMm}{r_A}$.
Si usted inició la partícula con una velocidad de $v$, lo que significa que se inició con una energía cinética de $\frac12{m}v^2$. Cuando se llega al espacio exterior, el trabajo realizado por la gravedad significa que la resultante de la energía cinética es $$\frac12{m}v^2-\frac{GMm}{r_A}$$
y vas a ver que esto tiene sentido, porque de pequeño $v$ es negativo (la partícula nunca llega tan lejos), para $v$ igual a la velocidad de escape es exactamente cero (la partícula escapa, pero que es eso), y para mayor $v$ es positivo, por lo que todavía hay algunos de la energía cinética a la izquierda.
Un par de puntos:
Hay un factor de $m$ en ambas partes de la ecuación. Esto muestra que la masa de la partícula no es relevante para la dinámica de su movimiento.
Si Un planeta es la Tierra, no sabe $M$ sin buscar en un libro, y usted no sabe el valor de $G$ sin buscar en un libro. Que sería inmoral. Por otro lado, se podría medir el radio de la Tierra, si quería (Eratóstenes parece haber sido el primero en hacer esto, y es bastante factible experimento para todo el mundo), y también se puede medir la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra. Por lo tanto, ser capaz de utilizar "aceleración = $GM/r^2$" para calcular el valor del producto $GM$, y por lo tanto ser capaz de trabajar la velocidad de escape sin buscar nada en absoluto.
2. Desde el espacio exterior cerca de Un planeta al espacio exterior cerca de el planeta B
Voy a ser mucho más breve aquí. Planeta Un planeta y B son ambos (espero) que orbitan alrededor del Sol. Si el planeta B está más lejos de Un planeta, usted va a necesitar un poco más de energía cinética a salir el Sol "gravedad". Si usted prefiere, usted puede pensar en él como en la necesidad de un "exceso de velocidad" después de escapar del planeta A.
Ahora voy a engañar y decir que si usted va a salir de la Tierra a Marte, usted necesita tener $2.9$km/seg de velocidad de la que queda, una vez llegado al espacio exterior, para salir de la vecindad de la Tierra hasta las proximidades de Marte. Usted puede hacer este trabajo por sí mismo, al deducir la aceleración debido a la gravedad solar en la distancia de la Tierra al Sol (usando la longitud del año) y la compara con que en Marte la distancia desde el Sol (utilizando el año Marciano). Pero me hace falta para hacer algunos de los trabajos de ti mismo!
Otro punto: no es $11.2+2.9=14.1$km/seg que se necesitaría para llegar a Marte. Usted necesita un a partir de la energía cinética que se obtiene de a $2.9$km/seg cuando llegue al "espacio exterior", y debido a que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad, esto significa que usted sólo tiene $11.6$km/seg. para empezar.
Por otro lado, si el Planeta B está más cerca del Sol de Un planeta (Venus, por ejemplo), entonces usted no necesita cualquier exceso de velocidad. La velocidad de escape es suficiente.
La relación de las órbitas de los planetas a y B son las variables que se queden fuera de la cuestión.
3. Desde el espacio exterior cerca de el Planeta B a la superficie del Planeta B.
Sin la velocidad necesaria. Comienza en cero, y el Planeta B, la fuerza de la gravedad en todo el camino.
Me he tomado un tiempo largo sobre esto porque suena como la clase de persona que no sólo quiere que los enlatados respuestas de los libros. A resolver las cosas por sí mismo es lo que la ciencia debe ser sobre la vida, también). Es una lástima que tantas escuelas que parecen enseñar lo contrario.
