control algorítmicas de las pruebas

Question

¿Es posible comprobar si una prueba es correcta algorítmico (especialmente con ayuda de computadora)?

Pregunto esta pregunta porque me parece que mucho tiempo es tomado durante conferencias pasando por la prueba de los teoremas, que básicamente solo revisa de otra persona work(IMO). Creo que el tiempo es mejor si las ideas detrás de la prueba se discuten (cómo desarrollar el método para resolver un problema). También, encontrar una prueba sin motivación muy difíciles de seguir.

Answer 1

Seguro, hay toda una literatura sobre automatizado de la deducción, que incluye la revisión de las pruebas, así como la búsqueda de ellos.

Automatizado de pruebas de comprobación es una cosa diferente de lo que se ve en clase. La matemática es todo acerca de escepticismo y creer en las cosas hasta que se te ha mostrado algo definitivo. Parte de esto tiene que ver con las motivaciones y los conceptos, pero no sería de matemáticas (que sería la filosofía), si no de la manipulación de las ideas, con cierta cantidad de formalismo.

Lo que quiero decir por el escepticismo, como por ejemplo hacer una declaración: $$\sum_{n\ge1} 2^{-n} = 1$$ y la matemática adversario (en un nivel determinado) va a decir

¿Cómo se puede saber eso?

Usted puede hablar todo el día sobre por qué te importa (motivación) o un minuto de visualización ("Oh, ahora veo"), pero no sé hasta qué algunos manipulación simbólica (o bien fundado conceptual de manipulación como los Griegos (ah...este es el moderno matemáticas, no de Babilonia o medieval de las matemáticas, donde tienes perfectamente bien los resultados sin tener que preocuparse acerca de la prueba). Así que la manera de saber algo de matemáticas es, en algún punto, que tiene que ver el detallado trabajo pesado de empujar a los símbolos a su alrededor. En un punto posterior que usted no tiene que preocuparse acerca de la empujando, porque usted sabe que usted puede hacer si usted tiene que. Mira en cualquier diario de matemáticas - es sobre todo relatos intercalados con solo ecuaciones, muy pocas derivaciones como tal, o al menos no se ven como el lío que se puede ver en clase (también en la clase de la maestra es, probablemente, el hablar de la narrativa, pero la escritura de los símbolos y dejando un vistazo a las fotos porque están demasiado duro para dibujar)/

Hay otra dificultad, y que la pragmática. En la enseñanza de la configuración, hay estudiantes que tienen todas las diferentes estrategias de aprendizaje: algunos son visuales, algunos necesitan de la repetición, etc, etc y ya, todo está orientado hacia mérito, se fomenta la enseñanza de probar cosas. Y lo que es más fácilmente comprobables (en matemáticas, al menos) se derivaciones (cálculos o pruebas), no ensayos sobre como categoría de la teoría y de la teoría de conjuntos son comagisterial fundamentos de la matemática.

Yo creo que puede haber perdido aquí...sí, sería bueno tener un poco más de explicación y motivación de cómo llegar de a a B, pero a veces (la mayoría del tiempo) también necesita mostrar la ruta de acceso real de a a B.