Cómo evaluar la hipótesis de modelo multinivel usando parcelas residuales

Question

No estoy claro en cuanto a cómo evaluar si un negocio multinivel ajuste del modelo mediante lmer cumple con los supuestos de normalidad y homoscedasticity?

He utilizado los siguientes r código y me parece que el histograma de los residuos y qq plot satisfacer el supuesto de que los residuos están normalmente distribuidos. Pero como modelos multinivel residual, tanto a nivel individual como a nivel de grupo, caso de que los residuos en los niveles en que se distribuye normalmente?

residuals <- resid(results)
summary(residuals)
hist(residuals)
qqnorm(residuals)
qqline(residuals)
xyplot(resid(results) ~ fitted(results))

Answer 1

Un modelo multinivel se define como $y = Xβ + Zη + ǫ$

Por lo tanto, hay 3 diferentes tipos de residuos:

1. Marginal de los residuos: $y − Xβ\ (= Zη + ǫ)$
2. Condicional residuales: $y − Xβ − Zη\ (= ǫ)$
3. Los efectos aleatorios: $y − Xβ − ǫ\ (= Zη)$

Marginal de los residuos:

• Debe ser media 0, pero puede mostrar la agrupación de estructura
• No puede ser homoskedastic!
• Bueno para la comprobación de los efectos fijos, como la regresión lineal.

Condicional residuales:

• Debe ser la media de cero con la agrupación no de la estructura de
• Debe ser homoskedastic!
• Bueno para la comprobación de la normalidad de ǫ, los valores atípicos

Los efectos aleatorios:

• Debe ser la media de cero con la agrupación no de la estructura de
• No puede ser homoskedastic!
• Bueno para la comprobación de la normalidad de los valores atípicos

En R (si results es mer objeto), el comando residuals(results) le da el condicional de los residuos.

# checking the normality of conditional residuals:
qqnorm(resid(results), main="Q-Q plot for conditional residuals")

# checking the normality of the random effects (here random intercept):
qqnorm(ranef(resuls)$Name_of_group_variable$`(Intercept)`, 
       main="Q-Q plot for the random intercept")

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La respuesta es en parte copiado de la siguiente presentación de PowerPoint en pdf.