Deje $K$ ser integral operador definido por
$$ (Kf)(x)=\int_0^1 u(x)v(y)f(y) dy $$
para algunas funciones continuas $u,v$ en el espacio de Hilbert con producto interior $\langle f,g \rangle = \int_0^1 f(x)^* g(x) dx$$(0,1)$. Quiero encontrar las funciones propias y valores propios correspondientes a $K$. (este es el problema 3.4 en http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/libro-fa/ )
El ejercicio es de un capítulo sobre compact simétrica de los operadores (que este operador es), pero sólo contiene teoremas de existencia.
Si yo pudiera obtener algunos consejos útiles sobre cómo empezar, yo estaría agradecido. (Tengo la sospecha de que esto es más fácil de lo que parece)
Gracias de antemano.
