$P(x)$ ia es un polinomio con coeficientes reales, y$k>1$ es un número entero. Para cualquier$n\in\Bbb Z$, tenemos$P(n)=m^k$ para algunos$m\in\Bbb Z$. Demuestre que existe un polinomio de coeficientes reales$H(x)$, de modo que$P(x)=(H(x))^k$ y$\forall n\in\Bbb Z,$$H(n)$ es un número entero.
Esta es una vieja pregunta, pero nunca vi una prueba completa. ¡Muchas gracias!
