Lo que estamos viendo es una manifestación física de la operación matemática que se conoce como la convolución.
Primero permítanme mostrarles algunas de las fotos; vamos a entrar en las matemáticas después. Empezamos con el original
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Puedo tomar la imagen, los colores desaturados, y se duplican otra capa, y los píxeles sabio añadido las capas después de algunas traducciones. Con una horizontal de la traducción que es la mitad de la "longitud de onda" de las barras de color negro, obtenemos
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Con una traducción del mismo número de píxeles, sino verticalmente, obtenemos
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y por último, una diagonal de traducción a -45 grados.
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Entonces, ¿qué está pasando? ¿Por qué digo que esto es una manifestación de la convolución?
Recordemos que la convolución de dos funciones definidas en (decir) la línea real de $\mathbb{R}$ se define a ser
$$ f * g (x) = \int_{\mathbb{R}} f(y) g(x-y) dy $$
En un supuesto en el análisis de Fourier, uno se enseña a destacar que es la doble operación de multiplicación. Es decir, la convolución en el espacio físico corresponde a (punto-wise) de la multiplicación en el espacio de Fourier. Esto inmediatamente le da la siguiente interpretación de una convolución en el procesamiento de la señal:
Convolving una señal de $f$ por una función $\psi$ es el mismo que se aplica a un dependiente de la frecuencia de filtro de $\hat{\psi}$ para la señal de $f$.
Otra manera de mirar la convolución, sin embargo, después de mirar fijamente a la definición anterior, para un poco, es que
Una convolución es una manera de tomar el promedio ponderado de una señal con sus traduce. El peso depende de la cantidad de traducción.
Es en este segundo sentido, que lo primero que va a mirar el fenómeno se preguntó por encima. En la segunda imagen de este post, me promediado de la señal con su traducción horizontalmente por la mitad de la longitud de onda de las barras de color negro. Por lo tanto, esta es la convolución. Del mismo modo, en el tercer/cuarto de la imagen de este post, que promedió el original con una vertical/diagonal de la traducción. También son circunvoluciones. Y se ve que esta reproduce la observación que hizo que la dirección en la que usted puede sacudir su cabeza/cámara produce un efecto en la imagen que se ve/capturado.
Entonces, ¿cómo es el proceso de mover la cabeza de un temblor de la cámara de un proceso de convolución? La idea es que la imagen que ves con tus ojos y capturar con una cámara no provienen de todos los fotones emitidos en el mismo instante en el tiempo (teoría especial de la relatividad no obstante). En su visión, no es el bien conocido fenómeno de la persistencia de la visión que postula que la percepción de la imagen está compuesta de fotones que llegan en un 40 milisegundos intervalo. Del mismo modo, la velocidad de obturación de una cámara determina el tiempo que una cámara registra la luz, y para un conjunto de cámara en 1/25 para la velocidad de obturación va a "abrir sus ojos" de 40 milisegundos, y la imagen registrada en el CCD o en la película serán los fotones que llegan en esa ventana.
Ahora, si usted sacudir la cabeza o de la cámara para que la retina o el CCD o la película se mueve en forma significativa durante 40 milisegundos, cada una de sus células retina, cada uno de los photoelements en el CCD, o cada uno de los pigmentos colorantes en que la película va a estar expuesto a los fotones procedentes de diferentes posiciones espaciales. (Estoy simplificando enormemente aquí, pero esa es la moraleja de la historia.)
Para resumir: los ojos y las cámaras ya la convolución de la señal de entrada en tiempo a la hora de componer la imagen. Al agitar el aparato de convertir el temporal de convolución a un espacial de convolución. Lo que significa que usted está tomando un promedio ponderado de la imagen y su dimensión espacial de traducciones, que es la razón por lo que se ve y de captura de la cámara puede ser de forma análoga descrito por digitalmente la manipulación de la imagen a través de un promedio de/procedimiento de convolución.
Tenga en cuenta que esto se corresponde de alguna manera con los Henning del comentario a tu pregunta. El "ojo de la detección de bordes" que él menciona es, a grandes rasgos, una descripción de la forma en que el ojo es sensible a las diferentes espacial de las frecuencias de una señal (que no debe confundirse con el real frecuencias electromagnéticas determina el color). Sacudiendo su cabeza de aplicar un operador de convolución, que en el espacio de frecuencia presenta un corte de alta frecuencia espacial de los componentes. Comprar la reducción de la alta frecuencia espacial de los componentes, sus ojos se ven obligados a obtener su información de la menor frecuencia de los componentes en los que la imagen de la actriz India ocultar. (Hay algunas imprecisiones técnicas en este apartado acerca de cómo la fisiología humana funciona y cómo interactúa con el temblor de la cabeza, pero creo que esta simple imagen ilustra la idea, mejor.)
En este punto debo mencionar que la idea de tomar espacial circunvoluciones de las imágenes y el intercambio entre temporal y espacial de las circunvoluciones con el movimiento de la cámara no es sólo útil para las ilusiones ópticas. En realidad tiene aplicación en la industria en automático de la imagen deblurring.
