¿Cuáles son los marcos de la física?

Question

¿Existen teorías físicas en uso, que no encajan en los marcos de ninguno de los dos Termodinámica , Mecánica clásica (incluyendo la Relatividad General y la noción de campos clásicos) o Mecánica Cuántica (incluyendo la Teoría Cuántica de Campos y amigos)?

Answer 1

La propuesta de dividir la física en Termodinámica, Mecánica Clásica y Mecánica Cuántica es bastante arbitraria. Por poner un ejemplo llamativo, la mecánica estadística no encaja, ya que es la disciplina que media entre estas tres áreas de la física.

Esquema de clasificación de la física y la astronomía (PACS) http://www.aip.org/pacs/pacs2010/individuals/pacs2010_regular_edition/index.html , un esquema de clasificación jerárquica de materias adoptado internacionalmente, diseñado por el Instituto Americano de Física (AIP)'', divide la física en

• La física de las partículas y los campos elementales

• física nuclear

• física atómica y molecular

• electromagnetismo, óptica, acústica, transferencia de calor, mecánica clásica y dinámica de fluidos

• física de los gases, plasmas y descargas eléctricas

• materia condensada: propiedades estructurales, mecánicas y térmicas

• materia condensada: estructura electrónica, propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas

• física interdisciplinaria y áreas afines de la ciencia y la tecnología

• geofísica, astronomía y astrofísica.

  No tendría mucho sentido poner cada uno de estos contenedores generales bajo el capó de la Termodinámica, la Mecánica Clásica o la Mecánica Cuántica. En muchos casos, existe una interacción entre los aspectos termodinámicos, clásicos y/o cuánticos que influyen en un problema físico determinado.

  Pero permítanme responder al desafío proponiendo una visión sistemática de la física no por sus fenómenos, sino clasificándola en términos de 7 criterios ortogonales.

  El primer criterio es metodológico y distingue entre

• física aplicada (AP), física didáctica (DP), física experimental (EP), física teórica (TP) y física matemática (MP).

  Los otros seis criterios se definen en función de los seis límites que desempeñan un papel importante en la física:

• el límite clásico ( $\hbar\to 0$ ) distingue entre la física clásica (Cl), en la que $\hbar$ es despreciable, y la física cuántica (Qu) donde no lo es.

• el límite no relativista ( $c\to \infty$ ) distingue entre la física no relativista (Nr), en la que $c^{-1}$ es despreciable, y la física relativista (Re) donde no lo es.

• el límite termodinámico ( $N\to\infty$ ) distingue entre la física macroscópica (Ma), en la que los detalles microscópicos son despreciables, y la física microscópica (Mi), en la que no lo son.

• el límite eterno ( $t\to\infty$ ) distingue entre la física estacionaria (St), en la que el tiempo es despreciable, y la física de no equilibrio (Ne) en la que no lo es.

• el límite de frío ( $T\to 0$ ) distingue entre la física conservadora (Co), en la que la entropía es despreciable, y la física térmica (Th), en la que no lo es.

• el límite plano ( $G\to 0$ ) distingue entre la física en el espacio-tiempo plano (Fl), en el que la curvatura es despreciable, y la física relativista general (Gr) en la que no lo es.

  Un subcampo particular se caracteriza por una firma que consiste en elecciones de etiquetas (o flechas dobles entre etiquetas) en algunas categorías.

  Algunos ejemplos:

• Termodinámica: Ma ,Th

• Termodinámica del equilibrio: Ma, Th, St

• Mecánica clásica: Cl, Co

• Teoría clásica de los campos: Cl, Co, Ma

• La relatividad general: Cl, Re, Ma, Gr

• La mecánica cuántica: Qu, Nr

• Teoría cuántica de campos relativista: TP, Qu, Re, Mi

• Mecánica estadística: TP, Mi $<->$ Ma, Th

• Pruebas de precisión del modelo estándar: TP $<->$ EP, Qu, Re, Mi, St, Co

• La firma vacía es simplemente el propio campo de la física.

  En cada categoría, se puede elegir ninguna etiqueta, una sola etiqueta o una flecha entre dos etiquetas, dando $1+5+5*4/2=16$ casos para la primera categoría, y $1+2+1=4$ casos en las otras seis categorías. Así, la clasificación divide la física jerárquicamente en $16*4^6=65536$ subcampos potenciales con diferentes firmas, de los cuales, por supuesto, sólo los más importantes llevan nombres convencionales.

  Permítanme dar lo que creo que es una subjerarquía particularmente útil de la jerarquía completa. Esta subjerarquía divide toda la física de forma recursiva en cuadrantes de subcampos.

  En el primer nivel más alto, dividimos la física según el límite frío y el límite plano. Esto da un cuadrilátero de teorías de primer nivel de

• física térmica en el espaciotiempo curvo (Th Cu)

• física térmica en el espaciotiempo plano (Th Fl)

• física conservadora en el espaciotiempo curvo (Co Cu)

• física conservadora en el espaciotiempo plano (Co Fl) junto con dos teorías de interfaz de primer nivel

• física estadística (Th<->Co)

• geometrización de la física (Cu<->Fl)

  Estas teorías de primer nivel describen principios muy generales en el nivel teórico más fundamental de la física.

  En el segundo nivel, dividimos cada teoría de primer nivel según el límite eterno y el límite termodinámico. Esto da en cada caso un cuadrilátero de teorías de

• física de partículas en desequilibrio (Ne Mi)

• termodinámica de no equilibrio (Ne Ma)

• física de estados ligados y dispersión (St Mi)

• termodinámica de equilibrio (St Ma) junto con dos teorías de interfaz de segundo nivel

• asintótica a largo plazo (Ne<->St)

• límites termodinámicos (Ma<->Mi)

  Estas teorías de segundo nivel describen la física a un nivel ya cercano a muchas aplicaciones, sobre todo fuera de la física, aunque todavía faltan detalles.

  En el tercer nivel, el más bajo, dividimos cada teoría de segundo nivel según el límite no relativista y el límite clásico. Esto da en cada caso un cuadrilátero de teorías de

• física cuántica relativista (Re Qu)

• física clásica relativista (Re Cl)

• física cuántica no relativista (Nr Qu)

• física clásica no relativista (Nr Cl) junto con dos teorías de interfaz de tercer nivel

• límite no relativista (Re<->Nr)

• cuantificación y límite clásico; sistemas cuánticos-clásicos (Qu<->Cl)

  Estas teorías de tercer nivel describen la física en el nivel habitual de los libros de texto y la investigación.

  (Quizá alguien a quien le guste hacer gráficos pueda ilustrar esta jerarquía con diagramas adecuados).

Answer 2

La respuesta a tu pregunta depende mucho de lo que pienses que significa encajar en un marco.

En algunos aspectos, la física de la materia condensada no encaja en ninguna de sus categorías. Aunque la mecánica cuántica se utiliza mucho en la teoría de la materia condensada, hay partidarios de que es un campo diferente. Por tanto, no se trata de QM aplicada.

P.W. Anderson lo expresó con elegancia:

Las entidades elementales de la ciencia X obedecen a las leyes de la ciencia Y. Pero esta jerarquía no implica que la ciencia X sea "sólo Y aplicada". En cada etapa son necesarias leyes, conceptos y generalizaciones totalmente nuevos, que requieren inspiración y creatividad en la misma medida que en la anterior.

Así que tomando el "más es diferente" literalmente, la materia condensada no encaja ni en la mecánica clásica ni en la cuántica ni en la termodinámica.

Answer 3

Sin embargo, muchos físicos creen firmemente que la mecánica cuántica proporciona el marco para todo lo que hay debajo, dentro y más allá del sol. La razón por la que algunas teorías particulares parecen no "encajar" en este marco es porque en esta etapa no podemos probarlas TODAVÍA, ya sea debido a la limitación de la computación o a algunos problemas no resueltos de la propia mecánica cuántica.

Answer 4

En contraste con su clasificación, yo definiría como marco un sistema completo, en la medida de lo posible, que tiene una descripción matemática y física exhaustiva y consistente que comienza con "axiomas" y termina con ecuaciones diferenciales que predicen y describen resultados experimentales.

En mi opinión, los marcos de la física son jerárquicos, es decir, una especie de metaniveles, una que se transforma en las otras dadas ciertas magnitudes de las variables básicas.

Aquí va:

Hay un nivel de Relatividad General subyacente (grandes curvaturas) que lleva a un nivel de Relatividad Especial (espacio plano) que en el límite se convierte en mecánica clásica (velocidades mucho menores que la velocidad de la luz)

La mecánica clásica es un nivel que conduce a la mecánica estadística en la formulación de muchos cuerpos que conduce a la termodinámica como continuo. .

Paralelamente existe la teoría electromagnética clásica

La formulación de cuerdas en la mecánica cuántica (incluida la RG) conduce a la electrodinámica cuántica y a la teoría cuántica de campos, que desemboca en la mecánica estadística cuántica, que a su vez desembocará en la termodinámica a nivel del continuo.

En este tipo de clasificación de marcos, en los niveles autoconsistentes, es fácil ver si se están mezclando dos marcos que utilizan diferentes formulaciones matemáticas subyacentes y modelización física.

Answer 5

Hay que señalar que la hidrodinámica no puede derivarse de los principios de interacción molecular de Newton. ¿Es la hidrodinámica una teoría física que no encaja en las demás?