Estimado Nigel, Newton tuvo que postular un espacio absoluto. De hecho, utilizó sus conocimientos de física para apoyar la idea de un "espíritu" que llena el espacio, un paradigma que a este gran científico y devoto cristiano le apasionaba tanto como la propia física. El espacio absoluto determinaba la geometría en todas partes, excepto que no conocía ninguna velocidad preferida; sólo conocía las aceleraciones preferidas.
Sistemas inerciales en la física clásica
Las leyes físicas de Newton sólo eran válidas en marcos inerciales. Si las leyes tienen la forma habitual en un marco, se puede demostrar que también tienen la misma forma en todos los marcos que se mueven con una velocidad constante en la misma dirección. Pero también se puede demostrar que la forma de las leyes cambia si pasamos a un sistema diferente que está acelerando o girando porque este sistema no es inercial.
La diferencia entre los marcos inerciales y los no inerciales es sin duda un postulado básico de la mecánica clásica y es uno que está muy bien establecido por los experimentos, también. El cubo de Newton es una de las formas sencillas de demostrar que los marcos que rotan y los que no rotan simplemente difieren, por lo que la hipótesis (asumida entre líneas de tu pregunta) de que existe una "democracia completa" entre todos los marcos, independientemente de su rotación, queda instantáneamente falsificada.
La relatividad especial
También en la relatividad sobrevivieron "estructuras absolutas" similares que llenaban el espacio y el tiempo, a pesar de la fascinación original de Einstein por el llamado principio de Mach, que de facto quería negar que el cubo que giraba se comportara de forma diferente al que no giraba. La relatividad general acabó rechazando el principio de Mach, aunque se puedan ver algunos efectos individuales -recuerdos- predichos por la relatividad general que son similares a los discutidos por Mach.
En la relatividad especial, existe un "tensor métrico" en todo el espaciotiempo que indica a todos los cubos -y a todos los demás objetos- si están girando (y acelerando) o no. Si no están girando, la métrica vendrá dada por $$\eta(x,y,z,t)=\mbox{diag}(-1,+1,+1,+1)$$ Elegí la convención de signos al azar. Sin embargo, si uno transforma esta métrica a un marco que es inercial -está girando o acelerando- el tensor métrico se transformará en uno diferente, a saber, un conjunto de 10 funciones no constantes.
La relatividad general
Lo mismo ocurre en la relatividad general, donde el tensor métrico se vuelve dinámico y puede curvarse por la presencia de objetos pesados. Sigue siendo cierto que la métrica en marcos no rotatorios vendrá dada por $$ds^2 =-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2$$ que no es más que una forma diferente de escribir la métrica $\eta$ unas líneas más arriba. Sin embargo, si se transforma este tensor métrico a un marco giratorio, se obtiene un tensor métrico diferente. La desviación de la métrica del espacio plano puede interpretarse como un "campo gravitatorio". El principio de equivalencia garantiza que el efecto de los campos gravitatorios es indistinto del efecto de las fuerzas inerciales resultantes del giro o la aceleración.
Así, las correcciones adicionales en el tensor métrico sabrán todo sobre las fuerzas centrífugas, centrípetas y de Coriolis que son responsables de la forma modificada de la superficie del agua, entre otros muchos efectos.
En resumen, el cubo -y todos los demás objetos- saben cómo comportarse y si están girando porque interactúan con el tensor métrico que llena todo el espaciotiempo y que permite distinguir las líneas rectas (o líneas del mundo) de las curvas (o líneas del mundo) en cualquier punto. Es importante darse cuenta de que el tensor métrico, aunque permite distinguir las líneas aceleradas (curvas) de las no aceleradas (rectas), no puede distinguir los "objetos en movimiento" de los "objetos en reposo". Este es el principio de relatividad que subyace en las dos famosas teorías de Einstein, pero en esta forma general, ya era cierto en la mecánica de Newton - y realizado por el propio Galileo.
