Cómo encontrar el límite de $\lim_{n\to \infty} n(H(n) - \ln(n) - \gamma)$

Question

Cómo encontrar el límite siguiente:

$$\lim_{n\to \infty} n(H(n) - \ln(n) - \gamma)$$

donde $H(n) = 1 + \frac{1}{2} + \cdots + \frac{1}{n}$ es el número armónico de $n^{th}$ y $\gamma$ es la constante de Euler Mascheroni.

También se sabe que $\lim_{n\to \infty} \big(H(n)- \ln(n)\big) = \gamma$.

Answer 1

Según Wikipedia, tenemos la expresión asintótica %#% pues de #% $ %#% $ #%