He leído que la Medalla Fields de 1990 a Ed Witten fue un tanto controvertida entre los matemáticos, porque aunque nadie cuestionaba su profunda comprensión conceptual de nuevas e importantes ideas matemáticas, su trabajo no se consideraba lo suficientemente riguroso como para merecer la medalla. Por ejemplo, Wikipedia reclamaciones que
El trabajo de Witten [sobre la teoría de Chern-Simons y la teoría cuántica topológica de campos] se basaba en la noción matemáticamente mal definida de una integral de trayectoria de Feynman y, por tanto, no era matemáticamente riguroso, [aunque] los matemáticos fueron [más tarde] capaces de desarrollar sistemáticamente las ideas de Witten.
Además, el descubrimiento real que le valió nominalmente la Medalla Fields fue una nueva demostración más sencilla del teorema de la energía positiva, que ya había sido demostrado.
¿Cuáles son algunos ejemplos de teoremas descubiertos por Witten que no se conocían previamente, de tal manera que exista consenso en toda la comunidad matemática de que (a) la hipótesis y la conclusión del teorema están completamente y sin ambigüedades matemáticamente bien planteadas y (b) la demostración es completamente rigurosa desde el punto de vista matemático?
Edita: No me refiero a los teoremas que Witten propuso de forma no rigurosa y que luego los matemáticos hicieron rigurosos (que son muchos). Me refiero a teoremas para los que el propio Witten proporcionó la versión rigurosa. (Sé que hay eternos debates filosóficos entre matemáticos sobre la importancia relativa de las conjeturas imprecisas frente a las conjeturas precisas frente a las demostraciones rigurosas de enunciados que acaban siendo correctos. Pero es de suponer que tanto la corrección como la demostración son importantes para el tipo de trabajo que la Medalla Fields pretende reconocer).
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@MichaelHardy Las guías de estilo desaconsejan el uso de guiones (utilizados para separar frases o rangos numéricos) en lugar de guiones para unir nombres propios, así que he revertido tu edición.
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¿Qué guías de estilo? El manual de estilo de Wikipedia exige ese uso. También lo exige el Pacific Journal of Mathematics.
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@MichaelHardy El Manual de Estilo de Chicago especifica que debería utilizarse un guión en la frase "experimento de Michelson-Morley", que es notablemente paralela a "teoría de Chern-Simons". Más en línea fuentes que he encontrado recomiendan limitar los guiones en los rangos numéricos y algunos casos más oscuros; las directrices de estilo de Wikipedia parecen representar una posición minoritaria.
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@MichaelHardy Pero no me siento fuertemente sobre él - si quieres volver a rodar a v2 entonces no voy a volver a rodar a v1.