¿Están los árboles bien ordenados por subgrafos inducidos?

Question

Es bien sabido que los árboles con raíces finitas son bien ordenado por la relación menor topológica (también conocida como incrustación homeomórfica). ¿Son también wqo por la relación de subgrafo (inducido)?

Estoy confundido porque me parece que la prueba de Nash-Williams se puede adaptar fácilmente a los subgrafos inducidos. Este sería un resultado más fuerte (y más simple).

¿Alguien conoce una secuencia mala?

Answer 1

Considere los árboles enraizados que se muestran a continuación (con la raíz en la parte superior):

   *          *          *          *          *          *  
   |\         |\         |\         |\         |\         |\  
   * *        * *        * *        * *        * *        * *        
   |\         |          |          |          |          |          
   * *        *          *          *          *          *          
              |\         |          |          |          |          
              * *        *          *          *          *   
                         |\         |          |          |   ...
                         * *        *          *          *  
                                    |\         |          |  
                                    * *        *          *  
                                               |\         |  
                                               * *        *  
                                                          |\  
                                                          * *

Es evidente que ninguno de ellos es un subgrafo inducido de otro, por lo que se trata de una anticadena infinita en el ordenamiento de subgrafos inducidos de árboles con raíces finitas, que por tanto no es un ordenamiento bien cuajado.