¿Un giro de la bola de Bucky como un electrón o como una pelota de béisbol?

Question

¿Un giro de la bola de Bucky como un electrón o como una pelota de béisbol?

A menudo se nos dice que un electrón no gira realmente como una pelota de béisbol. Solamente uno (o dos, si se cuenta hacia arriba y hacia abajo) spin Estados, por ejemplo.

¿Qué tal un Buckyball? ¿Gira más como un electrón o más como una pelota de béisbol?

¿Dónde está la línea divisoria? ¿Cómo se puede medir la diferencia?

Answer 1

La diferencia fundamental entre un electrón de rotación y el de una pelota de béisbol es que el electrón no es (como ya sabemos) un punto de la partícula. Por lo tanto, no puede girar en el sentido usual de la palabra, donde las piezas se mueven con respecto al centro de masa, es decir, que su momento angular es intrínseca. La magnitud $\lvert\vec{S}\rvert^2$ de una partícula momento angular intrínseco $\vec{S}$ es fijo, que es el sentido en el que un electrón tiene solamente un" spin estado. (La dirección no es fija, por lo que, como usted dice, el espín puede ser hacia arriba o hacia abajo).

Una bola hueca, como una pelota de béisbol, tiene estructura interna; los átomos de carbono puede ser puesto en movimiento alrededor del centro de masa, dándole impulso angular. (Los fermiones en el interior de los átomos de carbono tienen momento angular intrínseco, pero en el estado fundamental de la molécula de estas cancelar). La magnitud del descubrimiento del fullereno del momento angular $\vec{J}$ no es fijo, por lo que en este sentido es más parecido a una pelota de béisbol.

Pero de momento angular está cuantizado, y si bien esto es absolutamente irrelevante para una pelota de béisbol, tiene consecuencias medibles para que incluso los grandes moléculas como los fullerenos. El momento angular total obedece a $\lvert\vec{J}\rvert^2 = \hbar^2 J(J+1)$ donde $J$ es un número entero (asumiendo que su bola hueca tiene un número par de fermiones, por ejemplo, el 60 ${}^{12}$de átomos de C), mientras que la proyección sobre cualquier eje es restringidas a enteros de$-J$$+J$.

La energía cinética asociada con la rotación de la es $\frac{\lvert\vec{J}\rvert^2}{2I}$ donde $I$ es el momento de inercia, por lo que esto implica (desigualmente espaciados) pasos en el permitido de la energía. Para C$_{60}$, $I$ es lo suficientemente pequeño para que estos pasos se han medido utilizando la espectroscopia Raman.