Funciones diferenciables en cero

Question

Hay un caso en el que una función $f$ que no es diferenciable en a $0$ y una función de $g$ que es diferenciable en a $0$ donde $f+g$ es diferenciable en a $0$?

Answer 1

Uno tiene: $$f=f+g-g.$$ Entonces, si $f+g$ $g$ es diferenciable en el origen, $f$ es diferenciable en el origen con: $$f'(0)=(f+g)'(0)-g'(0).$$ Por lo tanto, la respuesta a tu pregunta es no.

Answer 2

Sugerencia:

deje $f+g=h$ si $h$ es diferenciable y $g$ es diferenciable ¿qué podemos decir acerca de $f=h-g$ ?