Logaritmos naturales de números a una base

Question

¿Es válida la siguiente expresión?

$\ln_c (x)$

Logaritmo natural de $x$ a la base $c$ .

Nunca he visto nada igual, un colega me lo acaba de enseñar hoy y nos hemos pasado casi todo el día discutiendo sobre si es válido o no, por favor, ayuda.

Answer 1

Puede escribir en general $\log_c(x)$ que es el logaritmo en base $c$ . También puede escribir $\ln(x)$ que es el logaritmo en base $e$ que también se llama logaritmo natural (de ahí la abreviatura $\ln(x)$ ). Los modos ${\rm lnc}(x)$ o ${\rm ln}_c(x)$ no debe utilizarse.

Answer 2

En general: $$\log_c(a)=b \to c^b=a$$ $\ln$ se utiliza específicamente cuando $c=e\approx2.71828$

Así: $$\ln(a)=b\to e^b=a$$ Por lo tanto, su anotación es incorrecta.

Answer 3

A veces hay pequeñas diferencias sobre el logaritmo. Por ejemplo, $\log$ , $\ln$ , $\lg$ se utilizan todos.

Por ejemplo, la notación que he aprendido en el instituto, era esta:

• $\ln$ significa que el $e$ -basado en el logaritmo,
• $\lg$ el logaritmo basado en 10
• y $\log_x$ el registro basado en x.
• También hubo $\text{lb}$ como "logaritmus binaris", el logaritmo de base 2.

En esta notación, $\ln_c$ es incorrecto, pero como no hay uno realmente estandarizado, podemos sospechar que el significado quería ser $\log_c$ .

Tenga en cuenta que la parte importante de las matemáticas no es la notación realmente utilizada, sino lo que significa (o intenta significar).