Estoy tratando de enseñarme a mí mismo las matemáticas y no puedo decir si lo estoy haciendo de una manera ineficiente. Realmente admiro a la gente que empuja la frontera y descubre nuevos métodos y tipos de matemáticas como Newton, Euler, Grassmann, etc... No se me dan bien las matemáticas por naturaleza y he tenido que trabajar mucho para llegar a donde estoy ahora, pero realmente adoro las matemáticas y quiero ser capaz de descubrir cosas por mí mismo.
Cuando me enseño a mí mismo las matemáticas, ¿debería tratar de entender el tema antes de leer cómo hacerlo? ¿Y qué tan malo es si no soy bueno en esto?
Por ejemplo, mientras aprendía álgebra lineal llegué a los valores propios y a los vectores y traté de encontrar la manera de hallarlos sin que me dijeran cómo hacerlo. Se me ocurrieron algunas ideas sobre cómo hacerlo, pero no pude descubrirlo por mí mismo. Lo mismo ocurre con las integrales en Cálculo.
Entonces, ¿debería autoestudiar de esta manera? Hay tantas cosas de matemáticas que estoy súper emocionada por aprender pero, me está costando TANTO aprender haciendo esto. Pero no quiero sólo saber cómo hacer algo. ¡Quiero realmente ser capaz de rendir la esencia de las matemáticas! ¡¡Cualquier ayuda será muy apreciada!!
¡P.D. - Esto no es realmente parte de la pregunta, pero recientemente me uní a este sitio y creo que es absolutamente increíble que todos ustedes sacrifican su tiempo y talento para ayudar a otros a aprender! ¡Así que sólo quería añadir que todos ustedes son estelares! Espero que añadir esto no me meta en problemas
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Los libros de texto universitarios no hacen hincapié en este tipo de pensamiento: normalmente se limitan a darte varios problemas de ejemplo antes de esperar que hagas ejercicios por tu cuenta. Pero creo que es un muy Una buena práctica es hacer una pausa después de escuchar un problema y dedicar un poco de tiempo a intentar resolverlo tú mismo antes de aprender la solución del libro de texto. Así apreciarás mucho más la solución cuando la veas. Pero no sientas que tienes que reinventar la rueda cada vez: dedica un poco de tiempo a intentar resolverlo por tu cuenta y luego mira la solución si estás perplejo.