Este problema ha sido resuelto ya?
No en el sentido de Feynman significaba.
Aproximado para describir la acción de uno de los acusados de la parte del cuerpo sobre otro es conocido desde Lorentz - el llamado de Lorentz-Abraham-Dirac plazo.
Lo que Feynman es llegar, es que este término funciona algo, sino que conduce a contradicciones cuando se empuja a sus consecuencias.
El problema de la libre acción de la esfera con carga en sí no estaba completamente resuelto, porque se trata de la modelización de la esfera cargada en una manera consistente con la teoría de la relatividad. Ya que en la teoría de la relatividad de la esfera no puede ser rígido, pero tiene grados internos de libertad, el modelo se vuelve muy complicado, muy pronto.
Hay sólo una aproximación a las teorías de la esfera cargada, la búsqueda de la obra de Arthur Yaghjian y Rodrigo Medina.
Feynman y otros pensaron que no debe ser similar a la auto-término de acción incluso para partículas puntuales, pero esto no es necesario.
Consistente teorías de carga punto de partículas se describe muchas veces hace mucho tiempo, por ejemplo, por Frenkel:
J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen, Zeits. f. Phys., 32, (1925), pág. 518-534.
http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692
En inglés, en este artículo también se explica de manera concisa:
R. C. Stabler, Una Posible Modificación de la Electrodinámica Clásica, la Física Vamos-
tros, 8, 3, (1964), pág. 185-187.
http://dx.doi.org/10.1016/S0031-9163(64)91989-4
No hay auto-acción en este tipo de teoría.