Valor esperado de la diferencia entre 2 dados

Question

<blockquote> <p>¿Cuál es el valor esperado de la diferencia absoluta entre 2 N frente dados? ¿Qué hay de la diferencia entre 2 dados uno con N caras y con caras de M?</p> </blockquote> <p>Al encontrar el valor esperado de 2 variable aleatoria sumas o diferencias son lo suficientemente simples, cómo ¿trabajan con el valor absoluto de las diferencias?</p> <p>Gracias</p>

Answer 1

Dividir en casos.

Para el primero, $$\sum{i=1}^n \sum{j=1}^n \dfrac{|i-j|}{n^2} = 2 \sum{i=1}^n \sum{j=1}^i \frac{i-j}{n^2} = \frac{n^2-1}{3n}$ $

Para el segundo, si $n