Una siempre creciente en función

Question

Supongamos que yo quería una función de $f(x)$ de manera tal que las siguientes propiedades son las había.

$f(x)$ mapas de $\mathbb{R}\to\mathbb{R}$.

$f(a)>f(b)$ si $a>b$.

La función puede o puede no ser continua, pero no tiene singularidades.

Hay un nombre especial para este tipo de función y tiene propiedades especiales? (propiedades de todas las funciones que cumplen los requisitos.)

Answer 1

estrictamente monótona creciente. Cualquier función es continua en casi todas partes. Pero ¿qué entiende usted por singularidades? Podría haber discontinuidades de salto, de hecho, podría haber un número infinito. Como se ha señalado por Merlinsbeard, es, de hecho, en casi todas partes diferenciables (que es incluso más fuerte)