Null Energía Condición de Violación en QFT y Área Teorema de

Question

El Área Teorema por Hawking supone la nula condición de energía (CNE) mantiene, sin embargo, parece QFT en curva el espacio-tiempo viole NEC. He intentado explícitamente observar el NEC es, de hecho, violado cuando hay un campo escalar en el fondo de Schwarzschild. Para un campo escalar en un fondo arbitrariamente, la energía-impulso tensor es:

$$T_{ab}=\partial_{a}\phi\partial_{b}\phi-\frac{1}{2}g_{ab}(\partial_{c}\phi\partial^{c}\phi).$$

Es sencillo ver $j^a=-T^{a}_{b}V^{b}$ por cada $V$, un futuro dirigido el tiempo-como vector, $j^a$ es el futuro-dirigido causal. Así que la energía dominante sostiene y por lo tanto, NEC también se mantiene. Me pregunto para saber cómo QFT en realidad puede violar esta NEC ya que si no es el caso, el área teorema tiene que llevar a cabo en este caso. Mi pregunta es la siguiente:

Es en algunos sentidos cierto que QFT genéricamente viola NEC?

Como consecuencia de la radiación de Hawking, parecía ser verdad para mí porque parece que la radiación de Hawking se produce una vez que el campo cuántico se enciende y el único supuesto en el Área teorema que puede ser violado es el NEC.

Answer 1

Para el caso de la radiación de Hawking, la nula energía condición es violado debido a que los efectos cuánticos, y para la derivación de la ley del área obedecer clásica nulo de energía condición no es cierto.

Recordemos que en el caso de la radiación de Hawking, en el horizonte, las partículas son pareja crea con energía positiva y negativa. La energía positiva de las partículas de escape al infinito, mientras que la energía negativa de las partículas caen en el agujero negro de ese modo la reducción de su masa.

Más precisamente, si usted se considera un Schwarzchild agujero negro en un asintóticamente el espacio-tiempo de Minkowski, entonces el Unruh de vacío externa positiva de flujo de energía en $r = \infty$ y una negativa de flujo en el horizonte.

Para su caso en particular, Candelas calcula la tensión tensor de energía en el horizonte y en $r = \infty$. El flujo a través del horizonte medido a lo largo de un futuro dirigida null curva resultó ser negativo. Por lo tanto nulo de energía condición es violado.