He oído muchas veces que, al introducir la categoría derivada, podemos evitar la engorrosa secuencia espectral. Sin embargo, no entiendo muy bien su significado. Aquí hay un ejemplo preciso que la gente habla:
Dejemos que $f: X \to Y, g: Y \to Z$ sea un morfismo de variedades lisas, y sea $D(X), D(Y), D(Z)$ sea la categoría derivada de los complejos acotados de las láminas cuasi-coherentes. Entonces se dice que debido a la asociatividad del functor derivado, es decir
$${\rm{R}}f_* \circ {\rm{R}}g_* = {\rm{R}}{(f \circ g)}_*\quad,$$
podemos evitar la escritura de la secuencia espectral.
No sé a qué secuencia espectral se refiere la gente, ¿y por qué la asociatividad del functor derivado es equivalente a esa secuencia espectral?
