Esta pregunta viene de intentar entender la prueba de la representación de Riesz teorema de medidas complejas en Rudin en la RCA. (Teorema 6.19)
Deje $X$ ser localmente compacto Hausdorff espacio, vamos a $\mu$ ser un habitual de medida de Borel (positiva o compleja) en $X$, y deje $f$ ser un integrable Borel de la función en $X$. Es necesariamente el caso de que la medida $\lambda$ definido por $d\lambda=f~d\mu$ es regular? Yo era capaz de demostrar que esto es cierto cuando se $\mu$ es positivo y finita, en cuyo caso es suficiente para mostrar $\lambda$ es interior regular. Cuando se me cae la finitud de la asunción, sin embargo, me quedo atascado mostrando exterior regularidad, incluso en el caso sencillo al $f$ es una característica de la función de $\chi_{A}$ de un conjunto de Borel.
