Acabo de encontrar una desigualdad en mi libro de matemáticas, ¿cómo puedo solucionar esto?
log23>log34
Lo que yo hice:
log23>2log32
1log32>2log32
..y aquí es como el 1a>2a y es imposible :(
¿Cómo puedo solucionar esto?
Acabo de encontrar una desigualdad en mi libro de matemáticas, ¿cómo puedo solucionar esto?
log23>log34
Lo que yo hice:
log23>2log32
1log32>2log32
..y aquí es como el 1a>2a y es imposible :(
¿Cómo puedo solucionar esto?
En realidad, 1a>2a no es imposible porque, a continuación, a2<12 que a>0. Esto significa −1√2<a<1√2. Esto tiene sentido porque log32≈0.6309, que es entre el−1√2≈−0.70711√2≈0.7071. No tengo idea de cómo resolverlo porque no hay ninguna variable para resolver, sino que es una verdadera declaración:log23≈1.5850>log34≈1.2619
Para cualquier número real x>1y>1, y cualesquiera enteros positivos mn, {logxy>mnlogxy=mnlogxy<mn}, según como {xm<ynxm=ynxm>yn}. Tomando m=3n=2,23=8<9=32, mientras que el 33=27>16=42, y por lo tanto log23>32>log34.
En este caso, el valor de n ser tan pequeños - uno puede fácilmente comprobar el resultado por el cálculo numérico: 23/2=2√2<3, mientras 33/2=3√3>4.
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