La conjetura ABC indica que hay un número finito de enteros triplas (a,b,c) tal que $\frac {\log \left( c \right)}{\log \left( \text{rad} \left( abc \right) \right)}>1+\varepsilon $ donde$a+b=c$$\varepsilon > 0$.
Sin embargo, estoy más interesado en una versión más débil de la conjetura ABC, donde la siguiente desigualdad es cierto: $\frac {\log \left( c \right)}{\log \left( a \: \text{rad} \left( bc \right) \right)}>1+\varepsilon $. Esta más débil conjetura tiene un número de aplicaciones en teoría de la música, específicamente en lo concerniente temperamento teoría.
Es fácil ver que esta conjetura está implícita en la conjetura ABC. Sin embargo, me pregunto si hay una manera de probarlo sin tener que depender de ABC. Alguna idea de por dónde empezar?
