¿Hay alguna aplicaciones reales de la fila de una matriz? Es necesario tener un impacto real que motiva a los estudiantes por qué debería aprender sobre fila.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Eficiente de la matriz matriz de matriz o vector de cálculos en un PC. De bajo rango de las matrices son mucho menos costosas computacionalmente a tratar. Considerar, por ejemplo, la matriz de vectores multiplicación $y=Ax$ donde a es $m\times n$. Llevado a cabo ingenuamente el que s $O(mn)$ cálculos. Sin embargo, el uso de (por ejemplo) descomposición QR que uno puede escribir equivalentemente $y=QRx$ donde $Q$ es $m\times r$, $R$ es$r\times n$$r=rank(A)$. Por lo tanto, el número de cálculos necesarios para calcular el $y$ $y=QRx$ es $O(mr)$+$O(rn)$, que puede ser drásticamente menor que $O(mn)$ si $A$ no es de rango completo. Entonces, uno puede hacer exagerada ejemplos, decir $A$ es de un millón por un millón, sin embargo, sólo el rango de 1000. Usted no puede incluso almacenar $A$ en un equipo (que requeriría ser capaz de almacenar $10^{12}$ de las entradas), no importa trabajar $Ax$ recto ($O(10^{12})$ cálculos). Sin embargo, el cálculo de $y=QRx$ requiere de un mero $O(10^9)$ cálculos, no es un problema.
Aunque la anterior es probablemente una exageración, matrices encontradas en las aplicaciones son a menudo bastante bajo-rango (o al menos puede ser muy bien aproximada con bajo rango de las matrices, es decir, utilizando la SVD). Véase Stephen Boyd conferencias, él es muy bueno en referentes básicos de álgebra lineal conceptos con la vida real de la ingeniería tipo de aplicaciones. http://see.stanford.edu/see/lecturelist.aspx?coll=17005383-19c6-49ed-9497-2ba8bfcfe5f6.
zigarrre
Puntos
6
Tengo dos aplicaciones en mente. Uno de ellos es en el área de origen de la enumeración. El otro está en la clasificación. 1 - En la antigua uno de los que ha $N$ objetivos y además de un ruido plazo. Cuando se puede obtener la matriz de covarianza de las señales recibidas por el conjunto de sensores, a continuación, si usted tiene una meta o un par de objetivos que usted verá en la mayor eigen valores. Si es puro ruido, entonces su eigen valores será aproximadamente el mismo. Por lo que el rango puede ser afectada cuando usted tiene un objetivo.
2 - En la clasificación, suponga que tiene un ruido, y el ruido distorsiona su imagen. Imágenes naturales tienen su propio correlación espacial de los patrones. Cuando hay un efecto de alteración, tales como la manipulación o como photosoping, entonces usted puede probar ths a través de un rango tan bien. Debido a que las imágenes naturales son suaves y manipulaciones destruirá este suave de la naturaleza. Uno puede hacer esto mediante la división de la imagen en sub bloques. Como resultado, si una imagen es original, esperamos un rango de medida cerca de rango completo y otra cosa es que les..
Espero te sirva de ayuda..
