¿$p\equiv 1\pmod{p_1}, p\equiv1\pmod{p_2}$ Implica que$p\equiv1\pmod{p_1p_2}$?
(Aquí$p,p_1,p_2$ son primos)
Pude probar que$(p-1)^2\equiv0\pmod{p_1 p_2}$ pero ¿podemos simplemente rootear ambos lados ?.
Además, ¿funcionaría esto si$p_1$ y$p_2$ no fueran primos?
Sí, es verdad si suponemos$p_1\ne p_2$.
Desde que tenemos $p_1\mid p-1$. Como$p-1 =kp_1$ y$p_2\mid p-1 = kp_1$ son relativamente primos, tenemos por Gauss lemma que$p_1,p_2$ así$p_2\mid k$ y por lo tanto$k= lp_2$ so$p-1 = lp_1p_2$ $
Y no funciona si$$p_1p_2 \mid p-1$ no son ambos primos. Diga$p_1,p_2$ y$p=29,p_1=14$
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