Un ejemplo de ejecución de la prueba, pero con P(+) $\neq \frac{_1}{^2}$

Question

Estoy tratando de averiguar cómo llevar a cabo pruebas en una muestra, pero no de 0.5-0.5 subyacente patrón de ocurrencia de los dos valores dicotómicos.

Por ejemplo +++---++++, pero supongamos que +'s había subyacente a la probabilidad de 0.8 de suceder, mientras que -'s tenía 0.2.

Hay pistas de prueba que pueda solucionar esto?

(Si es así, hay una función de R para que?)

Answer 1

Si usted está interesado en una prueba funciona de aleatoriedad (que supongo que a partir de sus etiquetas, pero el texto no indica), el Wald-Wolfowitz ejecuta las condiciones de la prueba en los totales de los +/- cuenta, por lo que no asume las $p(+)=\frac{1}{2}$.

El Wald-Wolfowitz prueba (por ejemplo, véase Stephens, 1939) es una permutación de prueba basado en el número total de carreras de ambos tipos, con la condición de que el número total de símbolos de cada tipo.

Supongo que usted está interesado en unas pocas carreras (en el caso habitual), lo que indica "la aglutinación de los signos".

Su ejemplo de datos tiene 3 carreras, con $n_+=7$$n_-=3$. Hay 120 arreglos de los símbolos, de los cuales 2 tienen 2 carreras (todos + seguido por el todo y viceversa) y de la 3-la carrera de los casos, hay 2 con 7 "+"s en el centro y 6 con 3 "-"s en el centro, para un total de 10 casos con 3 o menos pistas:

2 runs:
--- +++++++
+++++++ ---

3 runs:
- +++++++ --
-- +++++++ -

+ --- ++++++
++ --- +++++
+++ --- ++++
++++ --- +++
+++++ --- ++
++++++ --- +

para el exacto valor de p de que el caso es 10/120.

Es una prueba muy utilizada, la mayoría de las estadísticas de los paquetes de oferta que de alguna manera, aunque algunos sólo ofrecen la aproximación asintótica (que funciona mejor con mayor $n_+$$n_-$).

Si usted está interesado en probar algo más, o el uso de algunos de los diferentes estadística, tendrás que decir más.

(En R, randtests::runs.test (CRAN) puede hacer el Wald-Wolfowitz prueba (código - como -1 y + como 1, y establecer el umbral 0); si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande como para usar la aproximación asintótica, es fácil para el código a mano, en cualquier caso)

[1] Stevens, W. L. (1939),
"Distribución de los grupos en una secuencia de alternativas"
Anales de la Eugenesia 9:10-17