Cómo encontrar todas las $n \in \Bbb N$ tal que $n(n+1)\mid(n-1)! $

Question

Cómo encontrar todas las $n \in \Bbb N$ tal que $n(n+1)\mid(n-1)! $

Answer 1

Sugerencia:

Aquí $n|(n-1)!$ $n$ ser compuesto y el $n>4$. Y $n$ y $n+1$ son no primos.

Prueba que $n|(n-1)!$ si $n>4$ es compuesto se da aquí.

$(n-1)!=(n-1)(n-2) \cdots 1$. Es necesario tener suficientes factores en ${n-1,n-2 ,\cdots 1}$ cancelar $n$ y $n+1$.