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Blow Up: Resolución de la singularidad

De golpe ups, he trabajado sólo en CP2. Una vez que localice la base de punto, decir [x,y,z]=[0,1,0], vuelvo a C2 considerando el gráfico de y=1.

Yo, a continuación, proceder a volar (x,z)=(0,0)C2. Por ejemplo, en mi primer cuadro, yo uso la transformación (definir nuevas coordenadas) x=x1z=x1z1, x1=xz1=z/x, donde el divisor excepcional es x1=0. Un enfoque similar se tiene para el segundo gráfico.

Sin embargo, estoy totalmente desorientado cuando se trata de dimensiones superiores. Por ejemplo, yo tengo el punto de base [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]=[0,0,0,0,0,0,1,0]CP7.

¿Qué debo hacer (transformaciones) para mi primer golpe? Cuántos gráficos son posibles? Es allí cualquier explícita ejemplo (en dimensiones superiores) que podría ir a más?


He añadido mi intento de resolver este problema como una solución para sugerencias y comentarios.


Gracias, Radz.

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Radz Puntos 186

Tal vez sólo tengo que ampliar lo que yo sé paraCP2C2. Por favor, hágamelo saber si este enfoque es correcto (o incorrecto).

Para la base-punto de [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]=[0,0,0,0,0,0,1,0]CP7, consideramos que el gráfico de x7=1. A continuación, vamos a [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x8]=[y10,y20,y30,y40,y50,y60,y70]C7. La base de punto en C7[0,0,0,0,0,0,0].

En el gráfico 1 de la primera blow-up, las transformaciones son: y10=y11, y20=y11y21, y30=y11y31, y40=y11y41, y50=y11y51, y60=y11y61 y y70=y11y71.

Que es, y11=y10 and yi1=yi0y10,i=2,3,,7.

El divisor excepcional en este gráfico se define por y11=0.

Se aplica un procedimiento similar para el resto de los 6 gráficos.

Gracias, Radz.

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