Veamos la derivación detalle. Voy a tratar de nota, todas las suposiciones/aproximaciones hechas. Espero que no se pierda ninguna. El modelo básico es el siguiente: Primero un sustrato de la enzima complejo está formado. El sustrato puede ser liberado sin cambios, o se somete a la modificación de la forma del producto. Esto puede ser capturado en las dos ecuaciones siguientes
$$\ce{E + S <=>[k_a][k'_{a}] ES } \tag{1}$$
$$\ce{ES ->[k_b] P } \tag{2}$$
Primero, la suposición aquí es que en un principio, tan poco producto se forma de la reacción inversa (producto de la combinación con la enzima y de re-formación de sustrato) pueden ser ignorados, y por lo tanto la flecha unidireccional.
Velocidad de formación de producto es, $v = k_b \ce{[ES]}$
Y utilizamos la aproximación de estado estacionario para escribir,
$$\frac{\mathrm{d}\ce{[ES]}}{\mathrm{d}t} = k_a\ce{[E][S]}-k'_a\ce{[ES]}-k_b\ce{[ES]} \approx 0$$
Re-organización, $$ [ES] = \overbrace{\frac{k_a}{k'_a + k_b}}^{K_M}[E][S]$$
Ahora, vamos a volver a convertir esto en términos de las concentraciones de enzimas, y el sustrato que hemos empezado.
A partir de las explicaciones dadas en diferentes fuentes, creo que esta suposición se utiliza para expresar el total de la concentración de la enzima como la suma de la enzima libre y el complejo enzima-sustrato. Es mi entendimiento correcto?
$$\ce{[E]_0 = [E] + [ES]}$$
No. La ecuación dada anteriormente se mantiene independientemente de la inicial de la concentración de sustrato.
Sustituyendo $\ce{[ES]}$
$$\ce{[E]_0 = [E] + \frac{K_M [ES]}{[S]} = [ES]\left( 1+ \frac{K_M}{[S]}\right)}$$
En el paso de la derivación de la ecuación de Michaelis-Menten de la tasa de la ley es este supuesto utilizado?
Ahora, finalmente, la concentración de sustrato es tan grande, que $\ce{[S] \approx [S]_0}$
Esto, finalmente, nos da
$$\ce{[ES] = \frac{[E]_0}{1+ K_M/[S]_0}} \tag{*}$$
Conectando en la expresión de $v$, obtenemos la ecuación de Michaelis-Menten
$$v = \frac{k_b\ce{[E]_0}}{1+ K_M/\ce{[S]_0}}$$
¿Qué sucede cuando la concentración de la enzima está en el mismo rango que el de la concentración de sustrato? ¿Por qué es importante hacer esta suposición?
Usted no consigue una bonita expresión para$\ce{[ES]}$, al igual que la ecuación de $(*)$ que sólo implica constantes en el lado derecho.
$$\ce{[ES] = \frac{[E]_0}{1+ K_M/([S]_0-[ES])}} \tag{**}$$
