¿Es sólo una cuestión muy simple, existe una función definida y que le indica el mínimo y el valor máximo de una lista de variables, como: min (4, 3) = 3 min (2, 19) = 2 máximo (1, 10, 3) = 10 que es la manera de escribirlo? ¿o es una forma aceptada de hacerlo? Soy sólo una secundaria y gusta jugar con las matemáticas a veces y queria saber si hay una manera más formal de la escritura min() y max(), así que no te enojes si es algo muy obvio para usted. Gracias.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Hay dos maneras de responder a esta pregunta:
Respuesta 1: (Este fue dado por Nitin en los comentarios)
Podemos escribir
$$\min(a,b) = \frac{a+b - |b-a|}{2}$$ y $$\max(a,b) = \frac{a+b - |b-a|}{2}$$
A donde la primera expresión proviene de observar que si $b \ge a$,$|b-a| = b-a$, lo $\frac{a+b - |b-a|}{2} = \frac{a+b - (b-a)}{2} = a$, y si $b < a$,$|b-a| = a-b$, lo $\frac{a+b - |b-a|}{2} = \frac{a+b + (b-a)}{2} = b$. Para obtener la segunda expresión, el aviso de que $\min(a,b) + \max(a,b) = a+b$, luego de reorganizar y resolver para $\max(a,b)$. Si queremos aprovechar al máximo el más grande (finito) de los conjuntos de los números reales, se pueden usar las identidades
$$\min(a_1, a_2, \cdots a_n) = \min(\min(a_1, a_2, \cdots, a_{n-1}), a_n)$$ $$\max(a_1, a_2, \cdots a_n) = \max(\max(a_1, a_2, \cdots, a_{n-1}), a_n)$$
Respuesta 2:
Las expresiones $\min$ $\max$ son ya bien definidas las funciones. Muchas personas tienen la idea en la escuela secundaria que una función es algo que usted puede escribir una 'regla' o 'fórmula', pero esto no es correcto. La definición de una función es un objeto que tiene una entrada y devuelve una salida (esto puede ser hecho preciso el uso de conjunto de la teoría de las ideas). Las funciones de $\min$ $\max$ tomar como datos de entrada los pares de (real) números (o, si se quiere, conjuntos no vacíos de números reales), y devolver el menor/mayor número en el par (set), respectivamente.
