No puedo entender esta imagen en 2D o 3D. ¿Cuál es la regla o condición para ser una imagen en 2D o 3D? ¿Cómo puedo entender eso? ¿Por favor, ayúdenme?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
¿Cuál es la regla o condición de ser en 2D o en 3D de la imagen?
Esta es una sutil pregunta! En cierto sentido, la imagen es de dos dimensiones, ya que se muestra en una pantalla de ordenador. :) Esa es una trivialidad literal comentario, aunque no sin contenido matemático.
Estrechamente relacionados con la pregunta es, "¿existe un objeto físico que se parece a la imagen de alguna dirección?" Quizás sorprendentemente, la respuesta es "sí". Una búsqueda en internet para "triángulo de Penrose escultura" localiza una serie de fotografías adicionales.
Roger Penrose escribió un hermoso tres páginas del artículo, En el Cohomology de Figuras Imposibles (detrás de un paywall, por desgracia), que aborda la diferencia entre una imagen bidimensional de ser "localmente coherente" (aquí, en cada esquina del triángulo tiene un estándar, físicamente plausible la interpretación de un plano de proyección de un objeto real) y "coherentes a escala mundial" (la totalidad de la imagen tiene un estándar, físicamente plausible la interpretación como una proyección de un objeto).
El triángulo de Penrose es que no coherentes a escala mundial en este sentido; física esculturas pueden consistir de tres bares que no forman un espacio triángulo, o puede tener lados curvos que aparecen directamente desde alguna dirección, pero un cerrado triángulo hecho de lados rectos tener sección transversal cuadrada de reuniones y espacialmente "como" es imposible.
Por cierto, Penrose del papel es como el hormigón y elemental una introducción a la potencialmente prohibiendo el tema de Čech cohomology como uno es probable encontrar. Incluso un matemático de curiosos, estudiante de la escuela secundaria debe ser capaz de apreciar sus ideas generales.
