$x \in A \notin B$

Question

Supongamos que quiero decir que

$$x \in A \notin B$$ .

¿Existe una forma estándar (mejor) de describir esto? Si no, optaré por mi formulación original:

$$ \ldots \text{where}\, x \in A\,\text{ but not in } B$$

Answer 1

Lo que quieres es $x\in A\setminus B$ El conjunto $A\setminus B$ es por definición el conjunto de cosas que están en $A$ pero no en $B$ . (Una notación más antigua es $A-B$ (No lo recomiendo).

La expresión $x\in A\notin B$ dice algo totalmente diferente: dice que $x$ es un elemento de $A$ y $A$ no es un elemento de $B$ .

Answer 2

Su declaración se puede escribir con el carácter set-minus: $\setminus$

(Para la composición tipográfica en LaTeX, por ejemplo, en math.se: utilice \setminus ):

$$x \in A\setminus B,$$ que se define como exactamente:

$$x \in A \land x \notin B$$

Aunque se puede encadenar la inclusión de conjuntos $\subset$ Por ejemplo $x \in A \subset B \subset C$ de lo que se deduce que $x \in A \land x\in B \land x\in C$ eso no es apropiado para la pertenencia a un conjunto: $$x \in A \notin B \not\equiv x \in A \land x \notin B.$$

Answer 3

La siguiente fórmula describe su relación

$A \ni x \notin B$