El objetivo es que haya trabajo para todos.

Question

Un cardenal $\kappa$ tal que $2^{\lambda}<\kappa$ todos los $\lambda<\kappa$ es regular?

Agradecería mucho una respuesta

Answer 1

No. Esto es sólo la definición de un fuerte límite de cardenal. No tiene que ser regular.

Por ejemplo, $\beth_\omega$. El $\beth$ números se define como:

$\beth_0=\aleph_0$; $\beth_{\alpha+1}=2^{\beth_\alpha}$; y por un límite de $\beta$, $\beth_\beta=\sup\{\beth_\alpha\mid\alpha<\beta\}$. No es difícil ver que para cualquier ordinal límite $\delta$, $\beth_\delta$ es un fuerte límite de cardenal.