Generador de números aleatorios de papel y lápiz

Question

Estaba eligiendo equipos de fútbol para la "quiniela" semanal de mi oficina y decidí elegir al azar.

Como sólo tenía un lápiz y un bloc de notas a mano, y sólo necesitaba resultados de 0 o 1 (0 es que el equipo local gana, 1 es que el equipo visitante gana) inventé mi propio "generador de números aleatorios".

Para cada enfrentamiento de 2 equipos, generé una salida por:

1. dibujar un garabato en zig-zag (forma de onda aleatoria sinusoidal, con sesgo casi nulo) utilizando una línea rayada designada en mi bloc de notas como eje x.
2. A continuación, conté el número de veces que la forma de onda se cruzaba con la línea reglada.
3. Entonces tomé ese número mod 2 como mi salida.

Suponiendo que cada forma de onda fuera lo suficientemente larga (es decir, que tuviera al menos 10 mínimos y máximos locales), ¿mi resultado esperado se acerca a 0,5?

Sólo por curiosidad.

Answer 1

Sé que el OP tiene 7 años, pero podrías haber tratado tu lápiz como un d6. Dado que un lápiz tiene 6 bordes, de los cuales sólo uno suele estar impreso, asigna 3 bordes como "equipo 1" (bordes impresos y adyacentes), y 3 bordes como "equipo 2" bordes no adyacentes al borde impreso), luego haz rodar el lápiz por el escritorio, y mira qué borde sale arriba. Siempre que el lápiz no tenga defectos evidentes u otros problemas que puedan influir en un sesgo, este es un buen HWRNG.

Answer 2

Dada una curva cerrada en el plano que no pasa por ningún punto más de dos veces. La curva corta el plano en regiones, y si el exterior está coloreado en blanco, se pueden colorear todas las regiones en blanco o en negro de manera que no haya dos regiones que se encuentren a lo largo de una arista del mismo color. (Este es un resultado estándar de la teoría de grafos).

Este hecho podría utilizarse para hacer un generador de números aleatorios mod 2, ya que si se dibuja una curva lo suficientemente complicada con muchas regiones, y luego se escoge una región no muy cercana al exterior, es probable que no se vea inmediatamente si saldrá negra o blanca una vez que se haya coloreado.

Pero el color de una región se puede encontrar dibujando un rayo desde un punto dentro de ella que evite los vértices, y contando mod 2 el número de intersecciones del rayo con la curva; obtendrás impar o par dependiendo de si la región terminaría en blanco o negro respectivamente.

Así que si dibujas una curva muy involucrada, y luego eliges rápidamente una región cerca del medio, parece que terminarías con un resultado de mod 2 que no dependería de tu propio "sesgo", ya que tú mismo no sabrías de antemano qué saldría de esa paridad. Por supuesto esto no se aplica si eres Rain Man. :=)