Simplificar $(p\land q)\lor(p\land \neg q)$

Question

Así que me pidieron para simplificar esta declaración de $S$:

$$(p \land q) \lor (p \land \neg q)$$

Mi entendimiento es que se necesita tener una similar de la tabla de verdad, aunque no estoy seguro de si eso es exactamente correcto. Traté de simplificar, pero no puedo pensar en alguna manera de hacer más simple y lógicamente equivalentes.

Cualquier ayuda es muy apreciada.

Answer 1

El uso de la regla distributiva en la primera línea, $$\begin{align} (p\land q) \lor (p \land \lnot q) &\equiv p \land\underbrace{(q \lor \lnot q)}_{\large\text{true}}\\ & \equiv p\end{align}$$