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Proyecto de ley cálculo (muy simple pregunta de matemática)

Espero que esta pregunta no es tan simple! Si es así, hágamelo saber si debo publicar en otros lugares, gracias. (Además, yo no sabía lo de la etiqueta, lo siento!)

Mi esposa y yo vivimos con mi hermano-en-ley de Bob, y, por el 30% del tiempo, que también viven con Bob tres hijos.

Nuestra última factura de gas fue de $161.21 durante 45 días.

Esta es la forma de trabajo de Bob parte de la factura. Parece derecho, pero estoy seguro de que hay muchas maneras más simples.

Es esto correcto?

Es allí una manera más eficiente? (Estoy seguro de que lo que hay!)

  • Costo Total (a) dividido por el número de días (b) = costo por día (c)

                e.g. $161.21/ 45days = $3.58 per day
    
                c = a/b
    
  • A continuación, calcular el número de días que los niños estaban aquí (30%) (y)

                e.g. 30% of 45days = 13.5days
    
                y = b/100 X 30
    
  • A continuación, calcular cuántos días los niños no están aquí (z)

                e.g. 45 – 13.5 = 31.5
    
                z = b - y
    
  • Después de averiguar cuánto cuesta para la cantidad de días que los niños están aquí (d)

                e.g. 13.5 x $3.58 = $48.33
    
                d = y X c
    
  • Después de averiguar cuánto por persona y por 4 (Bob + 3 niños) (e)

                e.g. ($48.33/ 6 = $8.055) x 4 = $32.22
    
                e = (d/6) X 4
    
  • Después de averiguar cuánto Bob le debe por el tiempo restante (f)

                e.g. (31.5 x $3.58 = $112.77) / 3 = $37.59
    
                f = (z X c) / 3
    
  • Por último, añadir (e) plus (f):

    $32.22 + $37.59 = $69.81

  • x = e + f

                or:
    
  • x = ((d/6) X 4) + ((z X c) / 3)

                or:
    
  • x = (((y X c)/6) X 4) + ((b - y) X c) / 3)

                or:
    
  • x = ((((b/100 X 30) X c)/6) X 4) + ((b - (b/100 X 30)) X c) / 3)

                or:
    
  • x = ((((b/100 X 30) X (a/b))/6) X 4) + ((b – (b/100 X 30)) X (a/b)) / 3)

                Where:
    
                a = total cost
    
                b = number of days
    

6voto

Halfgaar Puntos 2866

La manera más fácil, si usted desea distribuir de forma equitativa, es calcular el número de días-persona en el mes.

Si usted, su esposa, y Bob viven allí el 100% del tiempo, durante 45 días en un periodo de facturación, que es de 135 días-persona. Si sus tres hijos están allí durante 14 días cada uno en el período de facturación, que es otro de los 42 días-persona.

Por lo tanto, el proyecto de ley va a ser $\frac{\$161.21}{135+42} = \frac{\$161.21}{177} = \$a 0,911$ por persona-día.

Entonces, Bob puede atribuirse 45+42 = 87 días-persona.

De modo que su parte de la factura $87 \cdot \$0.911 = \$79.24$.

Edit: actualizado para reflejar los 45 días de periodo de facturación


Este proceso es un estándar de administración/contabilidad práctica. Si alguna vez has hecho la gestión de proyectos, ha casi seguro que había para la estimación de "meses-hombre" o "horas-hombre". Esta es la misma idea.

Cuando estás calcular su factura, si eres soltero, puede que sólo se trate con "dólares por día". Una vez que usted comience a vivir con más gente, entonces podría ser sensible a empezar a buscar en "dólares por persona por día" o "dólares por día por persona". Son estas dos cantidades diferentes? ¿Cómo podemos saber?

Resulta que las unidades se pueden manipular matemáticamente a través de la multiplicación y la división: si caminar 5 metros por 10 segundos, se puede caminar a $\frac{5 \textrm{meters}}{10 \textrm{seconds}} = \frac12 \textrm{m/s}$. Si haces esto durante 100 segundos, se multiplican:

$$\requieren{cancel} \frac12 \frac{\textrm{metros}}{\cancelar{\textrm{segundos}}} \cdot 100 \cancelar{\textrm{segundos}} = 50 \textrm{metros}.$$

En tu ejemplo, si usted cálculo de dólares, por persona por día", ha

$$\frac{\left(\frac{161.21 \textrm{ dollars}}{N \textrm{ people}}\right)}{45 \textrm{ days}} = \frac{161.21 \textrm{ dollars}}{45N \textrm{ people}\cdot \textrm{days}}.$$

De lo contrario, si usted cálculo de dólares por día por persona", ha

$$\frac{\left(\frac{161.21 \textrm{ dollars}}{45 \textrm{ days}}\right)}{45 \textrm{ people}} = \frac{161.21 \textrm{ dollars}}{45N \textrm{ people}\cdot \textrm{days}}.$$

Estas cantidades son las mismas.

Su único reto es calcular los $N$ -- el número de personas. Ya que cada niño es un 30% del tiempo, que sólo de manera efectiva a contar como el 30% de una persona. Por lo que su $N$ puede ser calculada como

$$N = 1_{\textrm{you}} + 1_{\textrm{wife}} + 1_{\textrm{Bob}} + 3\cdot 0.3_{\textrm{kid}} = 3.9$$

Entonces, ahora que se puede calcular "dólares por persona-día", que se multiplica por cada una de las partes atribuibles días-persona: 87 para Bob, 90 para usted y su esposa. Y bam, a recibir la factura.

(Uno de los lados nota: en mi ejemplo anterior, que redondea el número de días de los niños de hasta un entero. En este ejemplo, 45*0.3 no es un número entero de días, por lo que el resultado será diferente por un puñado de centavos de dólar).

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