Enfoque general para el ANOVA no paramétrico de dos vías

Question

Disculpas por la pregunta casi de manual.

Tengo un diseño 2x2 con categorías fijas y una variable de respuesta continua.

Si las varianzas son iguales entre los grupos (prueba de Bartlett) y los residuos se distribuyen normalmente (prueba de Shapiro), puedo hacer un ANOVA estándar.

Por lo demás:

1. Intente transformar los datos (por ejemplo: arcsin(sqrt), o log(), o incluso rank()). Si los datos transformados son homocedásticos y los residuos normales, haga un ANOVA normal.

2. Una opción: Prueba de Kruskal (indica si alguna media difiere entre los grupos) seguida de muchos pares de pruebas de Wilcox (para identificar qué medias difieren). Si todas son significativas, todos los factores (y las interacciones son significativas).

3. Otra opción: Utilizar el enfoque bootstrap (permutar los residuos) que se describe aquí: ¿Existe un equivalente a la prueba unidireccional de Kruskal Wallis para un modelo bidireccional?

¿Es esto correcto?

Answer 1

El modelo logístico ordinal de probabilidades proporcionales es una generalización de las pruebas de Wilcoxon y Kruskal-Wallis que se extiende a múltiples covariables, interacciones, etc. Es un método semiparamétrico que sólo utiliza los rangos de Y. Maneja Y continuos, creando k-1 interceptos donde k es el número de valores únicos de Y.

Answer 2

Esto me parece bien. Sin embargo, hay que tener en cuenta algunas cuestiones:

1. En la opción 2, debe asegurarse de corregir los valores p en sus pruebas de Wilcox para las pruebas de hipótesis múltiples. La función pairwise.wilcox.test en R lo hará por usted.

2. Según mi experiencia, aunque el enfoque de bootstrap es muy bueno en este caso, si otras personas de tu campo (por ejemplo, los revisores de artículos) no están familiarizados con él, puedes recibir muchas críticas.

En realidad, depende de lo que sea normal en su campo, y de cuál sea el propósito del análisis. Si este trabajo es para un artículo, y los profesionales de su campo tienen una receta para el análisis de datos que no coincide con ésta, podría ser más fácil justificar el uso de ese enfoque (incluso si es incorrecto). Por ejemplo, en algunos campos el procedimiento "correcto" es simplemente "usar ANOVA". No se realizan pruebas adicionales y los resultados se aceptan como válidos. El ANOVA también es razonablemente robusto ante la violación de la normalidad, así que en la práctica este enfoque (aunque demasiado simplista) funciona bien.