¿Puede existir sólo una partícula en un punto definido del espaciotiempo?

Question

Y para la pregunta de contraste, ¿pueden superponerse dos o más partículas en un mismo punto del espaciotiempo?

Answer 1

Una partícula no se encuentra en un punto. Las partículas siempre están deslocalizadas en un volumen de espacio distinto de cero, por lo que, aunque el valor esperado de la posición de una partícula es un punto, la partícula no está situada en ese punto.

Para que una partícula se encuentre en un punto su función de onda tendría que ser una función propia de la operador de posición es decir, una delta de Dirac, pero estas funciones no están bien definidas. Por ejemplo, tienen una incertidumbre infinita en el momento.

Así que la pregunta estaría mejor formulada como si dos partículas pueden tener funciones de onda que se superponen completamente, y la respuesta es que sí pueden. La única restricción viene de la principio de exclusión que nos dice que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico, pero dos partículas pueden superponerse sin estar en el mismo estado. Por ejemplo, dos partículas que viajan en ángulo recto entre sí podrían solaparse completamente.

Answer 2

Si consideramos la función de onda de tu partícula, ésta se encuentra en cada instante en un punto definido del espaciotiempo. Sin embargo, este punto cambia constantemente de forma aleatoria (impredecible) dentro de los confines de la función de onda y este cambio aleatorio se "concentra" allí donde el valor absoluto de la función de onda al cuadrado (que da la probabilidad de encontrar la partícula) tiene el valor más alto. Cuando hacemos una medición de posición, medimos un rango alrededor de la posición (una medición precisa es imposible) donde la partícula se encuentra en el momento de la medición. Esto no es la interpretación estándar de Copenhague, que afirma que la actuar de la medición determina la (gama de) posición(es), sin que la partícula tenga una posición definida antes de la medida. Pero es una interpretación válida. Dios hace lanzar un dado (como probablemente sepas, Einstein dijo que dios no juega a los dados), pero ya antes de la medición.

Lo mismo ocurre con dos partículas (digamos que son bosones idénticos para evitar el principio de exclusión) cuyas funciones de onda se encuentran en una superposición. Las partículas se encuentran siempre en un punto definido del espaciotiempo, pero cambian aleatoriamente de acuerdo con la función de onda. Creo que está claro que las dos partículas nunca se encontrarán en el mismo punto del espaciotiempo.