Hace un mes empecé mi curso de electrodinámica clásica. Conozco las líneas de campo de las cargas en movimiento. Pero tengo la pregunta de que si un electrón y un positrón están situados a cierta distancia y asumiendo que la fuerza eléctrica es "de alguna manera" lo suficientemente grande como para acelerarlos entre sí, entonces ¿qué pasa con las líneas de campo eléctrico después de que los dos hayan colisionado? La carga neta se convierte en 0 y teniendo en cuenta el hecho de que los fotones se liberan, mi pregunta es ¿qué pasa con el campo eléctrico?
Respuesta
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Fernando Briano
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El electrón y el positrón son dos cargas puntuales con signo opuesto, y clásicamente , como las líneas de campo son una representación icónica de la carga, cuando la carga se convierte en cero no habrá líneas de campo eléctrico desde el punto donde las dos partículas puntuales se superponen.
PERO los electrones y positrones son partículas de mecánica cuántica y cuando se acercan lo suficiente la electrodinámica clásica tiene que ser reemplazada por ecuaciones de mecánica cuántica.
Para las bajas energías de las que hablas, cuando se acercan lo suficiente pueden quedar atrapadas en el potencial del otro formando un positronio similar a la átomo de hidrógeno. . Esto tiene niveles de energía y la aniquilación ocurrirá a partir de uno de estos niveles de energía.
El postrón y el electrón serán en locus de probabilidad, llamados orbitales y estos, dependiendo de los números cuánticos de los niveles de energía, tendrán asimetrías que permitirán campos eléctricos dipolares y multipolares mientras que el positronio sobreviva intacto. Se aniquilará rápidamente en dos fotones, que llevarán la información del campo eléctrico y magnético en su funciones de onda complejas, y equilibrar los números cuánticos, la energía y el momento y el momento angular.
Los cálculos de la probabilidad de aniquilación sólo pueden hacerse con precisión utilizando electrodinámica cuántica QED.
EDITAR después del comentario.
¿Pero qué pasa si colisionan o suponen que los hacemos colisionar de alguna manera?
Hay experimentos con colisionadores de electrones y positrones, donde las partículas tienen una mayor energía (no empezando con energía cinética cero como en su pregunta). Una vez más la dinámica de colisión se modela con éxito usando el QED. Cuando los electrones se dispersan sobre los positrones, con suficiente energía se abren otros canales y la dispersión produce partículas y resonancias, es decir, el electrón y el positrón "desaparecen" y otras partículas elementales salen.
Aquí está cómo se ve la sección transversal para esta dispersión.
la figura superior, vaya al enlace para el pie de foto.
Se necesita un estudio serio del QED para entender estas dispersiones.
Para el caso simple de aniquilación a dos fotones, el diagrama de Feynman que define la probabilidad de que esto suceda es
El e- irradia un fotón y se convierte en virtual y se encuentra con la e+ y se aniquila en otro fotón, conservando el impulso y la energía en el centro del sistema de masa. No tiene sentido hablar de campos dentro de este contexto del marco de la mecánica cuántica. De nuevo los dos fotones tendrán en su compleja función de onda información sobre los campos eléctricos y magnéticos, pero la imagen clásica no funciona a este nivel.
