Notación formal de una declaración obligatoria

Question

¿Existe una notación formal para distinguir una igualdad que sea una afirmación verdadera, por ejemplo,

[...] a $$ x = x^2 - 1 $$ [...]

de una demanda, por ejemplo

[...] s $$ x \stackrel{!}{=} x^2 - 1 $$ [...]

?

Lo mismo podría aplicarse a la pertenencia a conjuntos $x\stackrel{!}{\in}\mathbb{R}$ y mucho más.

He visto una vez la sintaxis del signo de exclamación, y recuerdo vagamente haber visto alguna otra notación, pero no estoy seguro de si algo de esto se usa habitualmente.

Answer 1

Básicamente si yo fuera tú escribiría el signo de exclamación. Si teme que no se entienda, indique en el texto que se trata de una exigencia y no de una afirmación.

Creo que muchos matemáticos utilizan el signo de exclamación en el sentido que usted le da. Sin embargo, no creo que sea una notación "oficial" (como $e$ para el número de Euler o así...).

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(Aunque no va exactamente por la pregunta en sí, ya que la siguiente trata de declaraciones en lugar de exige Quiero mencionar brevemente aquí un)

Nota interesante: Frege (fundador de la lógica moderna) introdujo un signo especial para indicar que lo que sigue es una afirmación y no una verdad. Este signo es " $\vdash$ ".

Así que escribía al principio de una prueba:

$\vdash 1+1=2$ en $\mathbb{R}$ .

Decir que afirma que $1+1=2$ en $\mathbb{R}$ es cierto. Por el contrario

$1+1=2$ en $\mathbb{R}$ ,

es para Frege un valor de verdad (o para ser más precisos: la Verdad misma.)

En realidad, la gente en lógica matemática utiliza este mismo signo para indicar tautologías. Sin embargo, no sé si existe alguna relación entre este uso y Frege...