Cualquier forma de la función de ajuste, aún no paramétrica (que normalmente se hacen suposiciones sobre la suavidad de la curva en cuestión), implica supuestos, y por lo tanto un salto de fe.
La antigua solución de interpolación lineal es uno de los que simplemente funciona " cuando los datos que tenemos es de grano fino 'suficiente' (si se mira en un círculo lo suficientemente cerca, se ve plana como bien acaba de pedir Colón), y era factible incluso antes de que el equipo de la edad (que no es el caso para muchos moderna estrías soluciones). Tiene sentido asumir la creencia de que la función de "continuar en la misma (es decir, lineal) de la materia" entre los dos puntos, pero no hay ninguna razón a priori para este (salvo el conocimiento acerca de los conceptos en la mano).
Se convierte rápidamente en claro cuando tienes tres (o más) noncolinear puntos (como cuando se agrega el marrón de los puntos de arriba), que la interpolación lineal entre cada uno de ellos pronto se involucran las esquinas afiladas en cada uno de aquellos, que normalmente no deseados. Que es donde las otras opciones de salto.
Sin embargo, sin el conocimiento de un dominio, no hay ninguna forma de estado con la certeza de que una solución es mejor que el otro (para esto, usted tendría que saber cuál es el valor de los otros puntos, derrotando el propósito de ajuste de la función en el primer lugar).
En el lado positivo, y tal vez más relevante a tu pregunta, en virtud de la "regularidad condiciones' (se lee: supuestos: si se sabe que la función es, por ejemplo, liso), ambos de la interpolación lineal y los otros lugares de soluciones puede ser demostrado ser 'razonable' aproximaciones. Todavía: no requiere supuestos, y para estos, por lo general, no tienen estadísticas.
