Acabo de encontrarme con Problemas no resueltos de la teoría de grupos de los cuales hay 100's de problemas muy específicos y detallados, como estos:
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15.68. ¿Existe un 2-grupo infinito finitamente generado (de exponente finito) todos cuyos subgrupos propios son localmente finitos?
16.78. ¿Existen grupos lineales simples no abelianos sin involuciones?
17.9. ¿Existe un grupo que contenga un elemento de Engel izquierdo cuya inversa no sea un elemento de Engel izquierdo?
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El aprendizaje de los fundamentos de la teoría de grupos es un tema interesante. Tiene aplicaciones en muchos campos. Pero las aplicaciones, por lo que sé, se basan en la cuerpo común de conocimientos en teoría de grupos (o en un campo matemático). Básicamente, cosas que se pueden encontrar en los libros de texto o en la Wikipedia.
Así que me preguntaba si se podría explicar el valor de responder a estas 100 preguntas. Puedo ver la respuesta a algunas preguntas como un teorema muy relevante tal vez, pero el detalle de estas preguntas es muy profundo y hay tantos. Parece que también se podrían proponer muchas más preguntas, muchos casos límite, etc. Sé que me falta mucho contexto, así que espero que esto se entienda bien. Espero encontrarlo interesante, ahora mismo me parece abrumador :)
