¿Se logra temperatura absoluta negativa?

Question

Termodinámica no permite alcanzar el cero absoluto de temperatura. ¿Entonces el término "temperatura negativa" es un nombre incorrecto?

Answer 1

Tu pregunta parece estar basado en la idea de que la negativa absoluta de la temperatura es de alguna manera supone que debe ser "más frío" que el cero absoluto, y tienes razón en que eso sería no sensical.

Pero en realidad, en un sentido preciso, la negativa absoluta, las temperaturas son más calientes de todos temperaturas positivas, véase también a esta pregunta. Esto es simplemente una consecuencia de la definición estadística de la temperatura de la $T$, que es $$ \frac{1}{T} = \frac{\partial S}{\partial E},$$ donde $S$ es la entropía del sistema y $E$ de su contenido de energía, por lo $\beta := \frac{1}{T}$ es realmente el más natural de la cantidad a pensar en la física de formalismo. Ver también este excelente respuesta por DanielSank de cómo la $\frac{1}{T}$ aparece naturalmente como un multiplicador de Lagrange de la termodinámica.

A partir de lo anterior, podemos ver que la temperatura es negativo para el sistema cuya entropía disminuye a medida que la energía aumenta. Tales sistemas son inusuales, pero que no están prohibidos. El cero absoluto, $T\to 0$, corresponde a $\beta \to \infty$. Como el sistema se vuelve más caliente, $\beta$ disminuye. $\beta\to 0$ parece raro, en términos de temperatura, ya que corresponde a $T\to \infty$, pero ya es $\beta$ que es de primordial físico de importancia, en realidad no está prohibido para que la cruz de cero y llegar a ser negativa. En términos de temperatura, un sistema de cruce de la $\beta = 0$ punto tendría que ser descrito como el calentamiento de todo el camino a "infinito positivo de temperatura", a continuación, darle la vuelta a la señal de la temperatura y de partida para ir hacia la $T= 0$$-\infty$.

Answer 2

Para ampliar ACuriousMind del post, considerar como un juguete modelo de un sistema de con $2$ los niveles de energía, decir $0$$E>0$. Estos han respectivas probabilidades de $(1+e^{-\beta E})^{-1},\,e^{-\beta E}(1+e^{-\beta E})^{-1}$, por lo que la energía media es $E(1+e^{\beta E})^{-1}$. Claramente, esto es $0$ a $\beta=+\infty$ ($T=0^+$), $E/2$ en $\beta=0$ ($T=\infty$) y $E$ a $\beta=-\infty$ ($T=0^-$), por lo que una gran negativo $T$ es especialmente caliente, medido por la media de la energía.

Resulta $2$a nivel de los sistemas no pueden llegar a $\beta < 0$, mientras que en el equilibrio térmico. Los láseres de trabajo manteniendo negativo $T$ en sistemas con al menos $3$ niveles (bueno, la mayoría lo hacen). Por lo tanto el más alto nivel de energía es el más ocupado. Este es un ejemplo de inversión de la población.